Các số sau có là số chính phương: M = \(1992^2+1993^2+1994^2\)
Những câu hỏi liên quan
các số sau đay có là số chính phương ko.Vì sao(c/m)
N=19922+19932+19942
M=19922+19932+19942+19952
Ta có: \(1992^2\) chia 3 dư 0,1
1993^2..........................
1994^2...........................
\(\Rightarrow N=1992^2+1993^2+1994^2\) chia 3 dư 0
(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.c)Các số sau có là số chính phương không?M 19922 + 19932 +19942N 19922 + 19932 +19942 +19952P 1+ 9100+ 94100 +1994100.
Đọc tiếp
)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
M = 19922 + 19932 +19942
N = 19922 + 19932 +19942 +19952
P = 1+ 9100+ 94100 +1994100.
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR các số sau là số chính phương:
a) M = 19922 + 19932 + 19942
b) N = 19922 + 19932 + 19942 + 19952
c) P = 1 + 9100 + 94100 + 1994100
Ê thông ơi hình như đề là cm ko cp chứ , cậu xem lại đề đi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
số nào sau đây là số chính phương
a.A=1992^2 + 1993^2 + 1994^2
b.B=1 + 9^100 + 94^100 + 1994^100
c.C=1^3 + 2^3 +...+ 100^3
d.D=1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
e.P=1^2 + 2^2 +...+ 100^2
Số nào trong các số sau là số chính phương
\(M=1992^2+1993^2+1994^2\)
\(N=1992^2+1993^2+1994^2+1995^2\)
\(P=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}\)
\(Q=1^2+2^2+...+100^2\)
\(R=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)
CMR: M=19922 + 19932 + 19942 là số chính phương
M, N có phải số chính phương không? Vì sao?
M = 19922 + 19932 + 19942
N = 19922 + 19932 + 19942 + 19952
a)M có
1992 chia hết cho 3=> 19922 chia 3 dư 0
1993 ko chia hết cho 3 => 19932 chia 3 dư 1
1994 ko chia hết cho 3 => 19942 chia 3 dư 1
M chia 3 dư 2 => ko là số chính phương
b) tương tự xét số dư của từng hạng tử trong N với 4
thấy N chia 4 dư 2=> ko là số CP
Đúng 0
Bình luận (5)
tìm số dư trong các phép chia sau cho 7
a, 1992^1993 + 1994^1995
b, 2^1994
Ta thấy 1995 chia hết cho 7, do đó:
19921993 + 19941995 = (BS 7 – 3)1993 + (BS 7 – 1)1995 = BS 7 – 31993 + BS 7 – 1
Theo câu b ta có 31993 = BS 7 + 3 nên
19921993 + 19941995 = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4 nên chia cho 7 thì dư 3
32860 = 33k + 1 = 3.33k = 3(BS 7 – 1) = BS 7 – 3 nên chia cho 7 thì dư 4
Ta có: \(2^{1994}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)
Do \(8^3\) đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1.
Vậy \(8^{664}\).\(2^2\)=\(8^{664}\).4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy \(2^{1994}\) chia 7 dư 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
số sau có phải là số chính phương không? vì sao?
A= 199^2+1993^2+1994^2+1995^2
có
vì : A= 1992 + 19932 +19942 + 19952 ( sau khi tìm số tận cùng của các số )
=) ta có A= .......1 + ........9 + .........6 + ...........5 = ..........1
Mà 1 số chính phương có số tận cùng là 1
=) A là số chính phương