A = 2012xy 

Để A chia hết cho 5 thì y chia hết cho 5 nên \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Thay y = 0 vào A , ta có số A = 2012x0 

Để 2012x0 chia hết cho 9 thì 2 + 0 + 1+ 2 + x + 0 chia hết cho 9 hay 5 + x chia hết cho 9 mà x là chữ số nên \(5\le5+x\le14\)

Suy ra x = 4

Cặp ( x;y ) thỏa mãn là : \(\left(4;0\right)\)

Thay y = 5 , ta có số : A = 2012x5 

Để 2012x5 chia hết cho 9 thì 2 + 0 + 1 + 2 +x +5 chia hết cho 9 hay 10 +x chia hết cho 9 mà x là chữ số nên \(10\le10+x\le19\)

Suy ra x = 8

Cặp (x;y) thỏa mãn là : \(\left(5;8\right)\)

Vậy các cặp ( x;y ) thỏa mãn A chia hết cho cả 5 và 9 là : \(\left(0;4\right),\left(5;8\right)\)

A = 2012xy
Để A chia hết cho 5 thì y chia hết cho 5 nên y ∈ 0;5
Thay y = 0 vào A , ta có số A = 2012x0
Để 2012x0 chia hết cho 9 thì 2 + 0 + 1+ 2 + x + 0 chia hết cho 9 hay 5 + x chia hết cho 9 mà x là chữ số nên 5 ≤ 5 + x ≤ 14
Suy ra x = 4
Cặp ﴾ x;y ﴿ thỏa mãn là : 4;0
Thay y = 5 , ta có số : A = 2012x5
Để 2012x5 chia hết cho 9 thì 2 + 0 + 1 + 2 +x +5 chia hết cho 9 hay 10 +x chia hết cho 9 mà x là chữ số nên 10 ≤ 10 + x ≤ 19
Suy ra x = 8
Cặp ﴾x;y﴿ thỏa mãn là : 5;8
Vậy các cặp ﴾ x;y ﴿ thỏa mãn A chia hết cho cả 5 và 9 là : 0;4 , 5;8

a,126;120;201;162     b,120;102  

Mik tìm đc những số này, bạn tham khảo.

a 1 , 6

b   6

c 1

Số tự nhiên đó có dạng \(\overline{abcde}\)

a, a có 5 cách chọn.

b có 5 cách chọn.

c có 4 cách chọn.

d có 3 cách chọn.

e có 2 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(5.5.4.3.2=600\) số thỏa mãn.

b, TH1: \(e=0\)

a có 5 cách chọn.

b có 4 cách chọn.

c có 3 cách chọn.

d có 2 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(5.4.3.2=120\) số thỏa mãn.

TH2: \(e\ne0\)

a có 5 cách chọn.

e có 2 cách chọn.

b có 4 cách chọn.

c có 3 cách chọn.

d có 2 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(5.4.3.2.2=240\) số thỏa mãn.

Vậy có \(120+240=360\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c, TH1: \(e=0\Rightarrow\) có 120 số thỏa mãn.

TH2: \(e=5\)

a có 4 cách chọn.

b có 4 cách chọn.

c có 3 cách chọn.

d có 2 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(4.4.3.2=96\) số thỏa mãn.

Vậy có \(120+96=216\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a, Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để số  13 x 5 y  chia hết cho 3 và cho 5

Ta xét  13 x 5 y chia hết cho 5thì b{0,5} mà 13 x 5 y cũng chia hết cho 3 nên ta có:

TH1: y = 0 thì 1+3+x+5+0 = 9+x chia hết cho 3.

Vì x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 0; 3; 6; 9.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 13050; 13350; 13650; 13950.

TH2: y = 5 thì 1+3+x+5+5 = 14+x chia hết cho 3.

Vì x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 1; 4; 7.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 13155, 13455, 13755.

Vậy các số cần tìm là: 13050, 13350, 13650, 13950, 13155, 13455, 13755.

b, Để  56 x 3 y  chia hết cho 2 thì y ∈ {0,2,4,6,8}

Với y = 0 thì 5+6+x+3+0 = 14+x chia hết cho 9 nên x = 4

Với y = 2 thì 5+6+x+3+2 = 16+x  chia hết cho 9 nên x = 2

Với y = 4 thì 5+6+x+3+4 = 18+x chia hết cho 9 nên x = 0; 9

Với y = 6 thì 5+6+x+3+6 = 20+x chia hết cho 9 nên x = 7

Với y = 8 thì 5+6+x+3+8 = 22+x chia hết cho 9 nên x = 5

Vậy các số cần tìm là: 56430; 56232; 56034; 56934; 56736; 56538

a) 13350

b)5670

Gọi số cần tìm là a

Ta có a chia 5 dư 3 => a = 5b + 3 

<=> 2a = 10b + 6

2a-1 = 10b + 5 \(⋮\)5 ( 1 )

a chia 7 dư 4 => a= 7c +4

2a = 14c + 8 => 2a - 1 = 14b + 7 \(⋮7\)( 2 )

a chia 9 dư 5 => a = 9d + 5

<=> 2a = 18d + 10 => 2a -1 = 18d + 9 \(⋮9\)( 3 )

Từ ( 1 ); ( 2 ); ( 3 ) => 2a - 1 \(⋮\)5;7;9

Để a là STN nhỏ nhất thì 2a - 1 \(\in BCNN\left(5;7;9\right)\)= 5.7.9 = 315

=> 2a = 316 => a = 158.

b, Tương tự phần a.