a ) Đặt \(\sqrt{x+1}=a\Rightarrow x+1=a^2\Rightarrow x=a^2-1\)

Ta có : \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+12a=36\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-1\right)+12a-36=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-a^2+12a-36=0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)+2a^2\left(a-2\right)+3a\left(a-2\right)+18\left(a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3+2a^2+3a+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left[a^2\left(a+3\right)-a\left(a+3\right)+6\left(a+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)\left(a^2-a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{x+1}=-3\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

b ) \(x^4-8x^2+x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-8x^2+16\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2+x-4=0\)

Đặt \(4-x^2=a\) , ta có :

\(a^2+x-4=0\) \(\Rightarrow x=4-a^2\)

Ta có : x = \(4-a^2;a=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow x-a=x^2-a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(1-x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4+x^2\right)\left(1-x-4+x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-4\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

\(a.\left[\left(8x-12\right):4\right]\cdot3^3=3^6\\ \left(8x-12\right):4=3^6:3^3\\ \left(8x-12\right):4=27\\ 8x-12=27\cdot4\\ 8x-12=108\\ 8x=108+12\\ 8x=120\\ x=15\\ b.41-2^{x+1}=9\\ 2^{x+1}=32\\ 2^{x+1}=2^5\\=> x+1=5\\ =>x=4\)

a,[(8x-12):4].3³=3⁶

(8x-12):4=3⁶:3³

(8x-12):4=3³

(8x-12):4=9

8x-12=9.4

8x-12=36

8x=36+12

8x=48

x=6

Vậy x=6

b,41-2^x+1=9

2^x+1=41-9

2^x+1=32

2^x+1=2⁵

^x+1=5

^x=5-1

^x=4

^{Vậy x=4}

^{Chúc bạn học tốt:33}

mình nhầm phép tính a

xin lỗi bạn

a.219 - 7(x+1) = 100

7(x+1) = 219 - 100 

7(x+1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 - 1 

x = 16

b. (3x - 6 ) .  3 = 36

3x - 6 = 36 : 3 

3x - 6 = 12

3x = 12 + 6 

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

c.716 - ( x-143) = 659

x-143 = 716 - 659

x-143 = 57

x = 57 + 143

x = 200

b. 30 - [4(x-2)+15] = 3

4(x-2) + 15 = 30 - 3

4(x-2)+15 = 27

4(x-2) = 27 - 15

4(x-2) = 12

x-2 = 12 : 4

x-2 = 3

x = 2 + 3 = 5

e.[(8x - 12) : 4] .3³ = 3⁶

[(8x - 12) : 4] . 27 = 729

(8x - 12) : 4 = 729 : 27 = 27

8x - 12 = 27 . 4 = 108

8x = 108 + 12 = 120

x = 120 : 8 = 15

a) \(\Leftrightarrow7\left(x+1\right)=119\\ \Leftrightarrow x+1=17\\ \Leftrightarrow x=16\)

b) \(\Leftrightarrow9\left(x-2\right)=36\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=6\)

c) \(\Leftrightarrow x-143=57\\ \Leftrightarrow x=200\)

d) \(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)+15=27\\ \Leftrightarrow4\left(x-2\right)=12\\ \Leftrightarrow x-2=3\\ \Leftrightarrow x=5\)

e) \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).4:4=3^3\\ \Leftrightarrow2x-3=27\\ \Leftrightarrow2x=24\\ \Leftrightarrow x=12\)

a. 219 - 7(x + 1) = 100           b. ( 3x - 6).3 = 36                    c. 716 - (x - 143) = 659    
    7(x+1)=119                             3x-6=12                                  716-x+143=659

  x+1=17                                      3x=18                                      859-x=659
   x=16                                          x=6                                           x=200
d. 30 - [4(x - 2) + 15] = 3                         e. [(8x - 12) : 4].3³ = 3⁶         
4(x-2)+15=27                                               (8x-12):4=27
4(x-2)=12                                                       8x-12=6,75
x-2=3                                                              8x=18,75
x=5                                                                  x=\(\dfrac{75}{32}\)

           

a-b=5 và (a,b)/[a,b]. Tim a:b

Đáp án cần chọn là: C

[(  8x - 12 ) : 4 ] . 33 = 36

[ ( 8x - 12 ) : 4 ]        = ¹²/₁₁

  ( 8x - 12 )              = ¹²/₁₁ . 4

  ( 8x - 12 )               = ⁴⁸/₁₁

    8x                        = ⁴⁸/₁₁ + 12 

    8x                        = ¹⁸⁰/₁₁

       _{x                                = ⁴⁵}/₂₂

\(\left[\left(8x-12\right):4\right].33=36\)

\(\left(8x-12\right):4=\frac{12}{11}\)

\(8x-12=\frac{48}{11}\)

\(8x=\frac{180}{11}\)

\(x=\frac{45}{22}\approx2,045\)

\(30-\left[4.\left(x-2\right)+15\right]=3\)

\(4.\left(x-2\right)+15=27\)

\(4.\left(x-2\right)=12\)

\(x-2=3\)

\(x=5\)

\(a,\left[\left(8x-12\right)\div4\right].33=36\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-12\right)\div4=36\div33\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-12\right)\div4=\frac{12}{11}\)

\(\Leftrightarrow8x-12=\frac{12}{11}\times4\)

\(\Leftrightarrow8x-12=\frac{48}{11}\)

\(\Leftrightarrow8x=\frac{48}{11}+12\)

\(\Leftrightarrow8x=\frac{180}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{180}{11}\div8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{22}\)

\(b,30-\left[4.\left(x-2\right)+15\right]=3\)

\(\Leftrightarrow4.\left(x-2\right)+15=30-3\)

\(\Leftrightarrow4x-8+15=27\)

\(\Leftrightarrow4x-8=27-15\)

\(\Leftrightarrow4x-8=12\)

\(\Leftrightarrow4x=12+8\)

\(\Leftrightarrow4x=20\)

\(\Leftrightarrow x=20\div4\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

a, (2x-3)^2=(x+5)^2

2x-3=x+5

2x-3-x-5=0

x-8=0

x=8

b, x^2(x-1)-4x^2+8x-4=0

x^2(x-1)-(4x^2-8x+4)=0

x^2(x-1)-4(x^2-2x+1)=0

x^2(x-1)-4(x-1)^2=0

(x-1)(x^2-4)(x-1)=0

(x-1)(x-2)(x+2)(x-1)=0

=>x-1=0=>x=1

=>x-2=0=>x=2

=>x+2=0=>x=-2

=>x-1=0=>x=1

Vậy : x=1 ;x=2 và x=-2

c, (x-4)^2-36=0

(x-4)^2-6^2=0

(x-4-6)(x-4+6)=0

(x-10)(x+2)=0

=>x-10=0=>x=10

=>x+2=0=>x=-2

Vậy : x=10 và x=-2

k đúng cho mình nhé bạn !