Gọi UCLN(a,c) = d => a = a₁ d, c = c₁ d.

=> ab = c

<=> a₁ db = (c₁ d)²

<=> a₁ b = c₁² d (1)

Từ (1) => a₁ b chia hết cho c₁² mà vì (a₁, c₁) = 1 nên b chi hết cho c₁² (2)

Từ (1) ta lại => c₁² d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1

=> c₁² chia hết cho b (3)

Từ (2) và (3) => b = c₁²

Từ đề bài ta có 

ab = c² 

<=> ac₁² = (c₁ d)²

<=> a = d²

Vậy a, b là hai số chính phương 

I don't no

Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo lời giải tại link sau:

Câu hỏi của Hoàng Phương Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

https://olm.vn/hoi-dap/question/962803.html

- TÌM KỸ TRC KHI HỎI,OK!

 xét a =m² ,b=n² ƯCLN(m ,n)=1 (vì ƯCLN(a ,b)=1)                                                                                                                (1)

thay vào bt trên ta có

m²+n²=c²

=(m.n)²=c²

=>m.n=c

vì c thuộc N (gt) nên (n.m) cũng thuộc N

mà  ƯCLN(m ,n)=1 (cmt) nên m và n thuộc N (cái này hơi khó giải thích nhưng theo mình thì khái niệm ƯCLN,BCNN chỉ áp dụng trong tập hợp N)                                                                                                                                                                  (2)

từ (1 ) và (2) ta có a và b là bình phương đúng của một số tự nhiên hay a và b là 2 số chính phương

Sao m² +n² =(m.n)² vậy bạn

sorry, day la m.n 

Do \(ab=c^2\) là 1 số chính phương lại có UWCLN(a,b)=1=> a,b là scp

P..s thực ra bài này cho hết đề thế thì chẳng còn gì phải cm cả

2 số có tích là số cp lại ntcn thì chắc chắn 2 số đó sẽ cùng là scp cái này ko cần cm

https://olm.vn/hoi-dap/question/762092.html

T cũng hỏi câu tương tự.Hài