Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Duy Thanh

C/m: nếu a.b =c2 với (a, b, c \(\in N\) ) và ƯCLN(a ,b)=1 thì a và b cùng là số chính phương

 

mathslover31072003
29 tháng 5 2017 lúc 10:43

giả sử a không là số CP => a = x2y ( x, y thuộc N*, y nguyên tố, x, y nguyên tố cùng nhau) do a chia hết cho y nên c2 chia hết cho y Vì y nguyên tố nên c chia hết cho y => c2 chia hết cho y2 => c2 = my2 => x2.b = my nêm b chia hết cho y => vô lý vì (a, b) =1 vậy a là số CP => b là số CP


Các câu hỏi tương tự
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Quay Cuồng
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Dương
Xem chi tiết
hang thu
Xem chi tiết