Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AH, BM, CN.
CMr nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) thì tam giác ABC vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN.
CMR: Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A ?
Cho tam giác ABC có ba đường cao AH, BM, CN thỏa mãn: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì???
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH, BM, CN. Chứng minh rằng nếu: 1/AH2=1/BM2+1/CN2 thì tam giác ABC vuông tại A.
Cho tam giác ABC có ba đường cao AH, BM, CN thỏa mãn: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì???
Cho tam giác ABC, đường cao AH, BM, CN. Chứng minh rằng nếu:1/AH2=1/AB2+1/AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.
AB.AC = BC.AH ( hệ thức trong tam giác vuông )
<=> AB²AC² = BC²AH²
<=> AH² = AB²AC² / BC²
<=> AH² = AB²AC² / AB²+AC² ( Tính chất Pytago )
<=> 1/AH² = AB²+AC² / AB²AC²
<=> 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo Tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CN. Gọi P,Q,R là giao điểm của AH và BM; BM và CN; CN và AH. CM nếu P,Q,R tạo thành tam giác thì tam giác đó không đều
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15 cm, AC = 20 cm, kẻ đường cao AH, phân giác BD.
a) CMR : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính BC, AH, BH
c) gọi I là giao điểm của AH và BD. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và HBI
d) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM = CN. K là giao điểm của MN và BC. CMR \(\frac{AB}{AC}=\frac{KN}{KM}\)
Giải hộ câu d với :((
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(Hin BC);a. Cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HACb. cm tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC từ đó suy ra AH^2AB.BCc. kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC(E thuộc AC). Biết BH9cm,HC16cm.Tính AE,ECd. trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM(M thuộc AB). trong tam giác BEC đường phân giác EN(N thuộc BC).CMR:frac{BM}{MA}cdotfrac{AE}{EC}cdotfrac{CN}{BN}1( CÂU A,B,C MÌNH BIẾT LÀM RỒI, CHỈ MONG CÁC BẠN CHỈ MÌNH CÂU D, CẢM ƠN!)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H\(\in\) BC);
a. Cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b. cm tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC từ đó suy ra \(AH^2=AB.BC\)
c. kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC(E thuộc AC). Biết BH=9cm,HC=16cm.Tính AE,EC
d. trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM(M thuộc AB). trong tam giác BEC đường phân giác EN(N thuộc BC).CMR:
\(\frac{BM}{MA}\cdot\frac{AE}{EC}\cdot\frac{CN}{BN}=1\)
( CÂU A,B,C MÌNH BIẾT LÀM RỒI, CHỈ MONG CÁC BẠN CHỈ MÌNH CÂU D, CẢM ƠN!)
câu d dùng tính chất đường phân giác trong tam giác là ra mà em!
EM là phân giác của tam giác ABE=>BM/AM=BE/AE
EN là phân giác của tam giác BEC =>CN/BN=EC/BE
=> BM/AM * CN/BN*AE/EC= BE/AE * EC/BE*AE/EC=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)