tuognw tjwCâu hỏi của Thanh Nguyễn Vinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

giải chi tiết hộ mình vs

sssssssss

Gọi 2 số cần tìm là a;b
(a;b) =d
a=dq;b=dp với(q;p)=1
BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d
=>ab/d +d =23 => ab +d
2=23d=> ab=d(23-d)
vì (a;b)=d => ab chia hết cho d
2 =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d
d=1;23
+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...
+d=23...

bn đó làm đúng rồi đấy

cảm ơn b nhiều 

tk cho mk nha

Gọi 2 số cần tìm là a; b

(a; b) = d

a = dq; b = dp; với (q;p) = 1

BCNN

(a;b) = ab/ƯCNN = ab/d

=> ab/d + d = 15 => ad + d² = ab = d . (15 - d)

Vì (a; b) = d => ab chia hết cho d² => 15 - d chia hết cho d 

=> 15 chia hết cho d

d = 1; 3; 5; 15 

+d  = 1 => BCNN (a; b) = 15 - 1 = 14 = 1 + 13 = 3 + 10 = 5 + 9 => Hai số cần tìm là: (1;3) ; (3;10) ; (5;9)

bn đó làm đúng rồi đấy

Gọi hai số tự nhiên đó là x,y

Vì BCNN (x,y) chia hết cho x ; x chia hết cho UCLN (x,y) nên BCNN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y) 

Từ đó ta suy ra được BCNN (x,y) + UCLN (x,y)  chia hết cho UCLN (x,y) hay 23 chia hết cho UCLN (x,y) 

=>UCLN (x,y) thuộc {1,23}

 TH1: UCLN(x,y) = 1 thì BCNN= 23-1= 22 và  x,y là hai số nguyên tố cùng nhau

=> x.y = 22 = 22.1=1.22=11.2=2.11

Vậy ở trường hợp này( x,y) thuộc {(1,22),(22,1),{11,2),(2,11)}

TH2:Với UCLN (x,y) = 22 thì BCNN (x,y) = 23 - 22=1 (vô lí)

 Vậy (x,y) thuộc {(1,22),(22,1),(11,2),(2,11)}