Cho Hình Chữ NHật MNPQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O . Trên đoạn ON lấy điểm E . Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của đoạn PF .
a) Cho MN =6 cm; MP =10 cm . Tính diện tích hcn MNPQ
b) c/m tứ giác MFNQ là hình thang
c)Gọi I, K là chân đường vuông góc kẻ từ F đến đoạn thẳng MQ , MN . C/m ba điểm I,K,E tẳng hàng
Cho hình thoi MNPQ, hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại K.
Biết MK 8CMNK=5cm
Diện tính thoi Là bao nhiêu đề-xi-mét vuông
mọi trả lời giúp tôi nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
mọi người trả lời nhanh giúp tôi nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
mọi người trả lời nhanh giúp tôi nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
hai đường chéo hình thoi MNPQ cắt nhau tại O biết mp=12;nq=16.Tính độ dài cạnh hình thoi
mp=12 => mo=op=6
nq=16 => no=oq=8
Áp dụng định lí Pytago: mn2 = no2 + mo2 = 62 + 82 =36 +64=100
=>mn=np=pq=qm=10
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,B,C,D a)Chứng minh mp(SAC) vuông góc mp(SBD)
b) gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của sa ,sb,sc,sd .chứng minh mp(mnpq)//mp(abcd)
c)tứ giác mnpq là hình gì? tính diện tích của tứ giác khi biết ab=a
Cho hình thang MNPQ, có đáy bé MN bằng 3/5 đáy lớn PQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại K. Biết diện tích tam giác NPK là 15cm2. Tính diện tích hình thang MNPQ.
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
Cho hình thoi MNPQ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo MP và NQ.Biết MN= 10cm và OP= 3cm. Tính diện tích hình thoi MNPQ
\(MNPQ\) là hình thoi, \(MP\) ∩ \(NQ\) \(=\) {\({Q}\)}
\(\rightarrow MP\) ⊥ \(PQ\) tại \(O\)
\(\rightarrow OP=OM,OQ=ON\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(△ MON\) vuông tại \(O\)
\(\rightarrow MN^2=MO^2+ON^2\)
\(\Leftrightarrow 10^2=3^2+ON^2\)
\(\Leftrightarrow 100=9+ON^2\)
\(\Leftrightarrow ON^2=91\)
\(\Leftrightarrow ON=\sqrt{91}\)
\(\rightarrow QN=2\sqrt{91}\)
Lại có : \(MP=6\) cm
\(\rightarrow S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{91}.6=6\sqrt{91}\) (\(cm^2)\)
Hình tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết diện tích các hình tam giác MNO; NPO; OPQ lần lượt là : 670cm; 2010cm; 2070cm. Diện tích tứ giác MNPQ là : ……….cm
bài 1 hình thoi MNPQ có độ dài đường chéo MP=42cm độ dài đường chéo NQ bằng 1/2 độ dài đường chéo MP tính diện hình thoi MNPQ
Cho hình thoi MNPQ có tổng độ dài hai đường chéo MP và QN là 46 dm, đường chéo MP ngắn hơn đường chéo QN là 6 dm. Biết cạnh hình thoi bằng 3/5 đường chéo QN. Tính chu vi hình thoi MNPQ
