cho đoạn thẳng AB và CD a)Chứng minh nếu AB vuông góc với CD thì AC^2 -BC^ = AD^2 - BD^2 b) Chứng minh ngược lại với câu a, có AC^2 -BC^ = AD^2 - BD^2 thì AB vuông góc với CD Sài định lí 4 điểm nha mọi người!
cho đoạn thẳng AB và CD a)Chứng minh nếu AB vuông góc với CD thì AC^2 -BC^ = AD^2 - BD^2 b) Chứng minh ngược lại với câu a, có AC^2 -BC^ = AD^2 - BD^2 thì AB vuông góc với CD Sài định lí 4 điểm nha mọi người!
Mình cần gấp!
Gọi giao của AB và CD là O
a: AB vuông góc CD
AC^2-BC^2
=AO^2+OC^2-CO^2-BO^2
=AO^2-BO^2
=AO^2+OD^2-OD^2-OB^2
=AD^2-BD^2
b: AC^2-BC^2=AD^2-BD^2
=>AC^2-AD^2=BC^2-BD^2
=>(vecto AC)^2-(vecto AD)^2=(vecto BC)^2-(vecto BD)^2
=>(vecto AC-vecto AD)(vecto AC+vecto AD)=(vecto BC-vecto BD)(vecto BC+vecto BD)
=>vecto DC*vecto AM*2=vecto DC*vecto BM*2(M là trung điểm của DC)
=>vecto DC*vecto AB=0
=>DC vuông góc AB
1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , AB
a / Tính số đo các góc ABC , BAN
b/ Chứng minh tam giác NAD đều
c/ Tính MN theo a
2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
3. Cho tứ giác ABCD :
a/ Chứng minh rằng AB + CD < AC + BD
b/ Cho biết AB + BD < hoặc = AC + CD
Chứng minh rằng AB < AC
4. Cho hình thang ABCD có AC vuông góc BD . CHứng minh rằng :
a/ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
b/ ( AB + CD )^2 = AC^2 + BD^2
bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá
Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!
dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c
a, chứng minh: các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện thì vuông góc với 2 cạnh đó
b, Tính cos góc giữa 2 đường thẳng AC và BD
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c
a, chứng minh: các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện thì vuông góc với 2 cạnh đó
b, Tính cos góc giữa 2 đường thẳng AC và BD
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c
a, chứng minh: các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện thì vuông góc với 2 cạnh đó
b, Tính cos góc giữa 2 đường thẳng AC và BD
cho 2 đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn.
a) chứng minh rằng ad song song với cb và ad = cb.
b) nếu ac < ad thì ao không vuông góc với cd.
c) tam giác acd có đặc điểm gì nếu bd vuông góc với dc.
d) cho m, h thuộc ad, n và k thuộc bc sao cho am = bn, ah = bk. chứng minh rằng ab, mn và kh đồng quy.
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
Chứng minh rằng: a) AC=BD, AC song song với BD
b) Nếu AC nhỏ hơn AD thì AB không vuông góc với CD
Cho hinh thang ABCD(AB//CD),O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
a) chứng minh rằng OA.OD=OB.OC
b)đường thẳng O vuông góc với AB và CD theo thứ tự H và K
chứng minh rằng OH/OK=AB/CD
c) tìm trên đường chéo BD điểm M sao cho đường thẳng qua M // với AB bị 2 cạnh AD,BC và hai đường chéo AC và BD chia thành 3 phần bằng nhau
a, Xét 2 tam giác : AOB và COD
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc so le trong )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)( 2 góc so le trong )
\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow AO.OD=OC.OB\)
b, \(\Delta AOB~\Delta COD\Rightarrow\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta AOH\)và \(\Delta COK\)có :
\(\Rightarrow\frac{OH}{OK}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{OH}{OK}=\frac{AB}{CD}\)