ababab=a*100000+b*10000+a*1000+b*100+a*10+b=(a*1 00000+a*1000+a*10)+(b*10000+b*100+b)=a*(100000+100 0+10)+b*(10000+100+1)=a*101010+b*10101
Ta có:
Vì 101010 chia hết cho 3 a*101010 chia hết cho 3
Vì 10101 chia hết cho 3 b*10101 chia hết cho 3
Vì 2 số hạng đều chia hết cho 3 tổng chia hết cho 3
ababab chia hết cho 3 ababab là bội của 3 (ĐPCM)

tong cac chu so bang a+b+a+b+a+b=3a+3b=3(a+b) chia het cho 3( la boi cua 3)

Tick nha

ababab=a*101010+b*10101

mà 101010 và 10101 chia hết cho 3

nên ababab chia hết cho3

Bạn chứng minh bằng 2 cách như sau:

ababab = ab x 10101 = ab x 3 x 3367

Chia hết cho 3

Cách 2: Dựa vào dấu hiệu chia hết

ababab có tổng các chữ số là: a + b + a + b + a + b = 3a + 3b = 3(a+ b)

Chia hết cho 3

Ta có:
Vì 101010 chia hết cho 3a*101010 chia hết cho 3
Vì 10101 chia hết cho 3b*10101 chia hết cho 3
Vì 2 số hạng đều chia hết cho 3tổng chia hết cho 3
ababab chia hết cho 3ababab là bội của 3

Ta có : ababab = ab x 10101 = ab x 3 x3367 

Suy ra : ababab là B (ab)

            ababab là Bội của 3 và 10101 nên 3 và 10101 là ước của ababab

**** !!!

Ta có

ababab + 3 =100000a+10000b+1000a+100b+10a+b=101010a + 10110b + 3

Vì 101010a chia hết cho 3

10110b chia hết cho 3

=>101010a +10110b +3 chia hết cho 3

=>đó là hợp số

tịk nha

biết làm rồi khỏi giải ! @@@@@@@@

1) ababab là bội của 3 nên ababab chia hết cho 3

Tổng các chữ số : a + b +a +b+a+b = 3a+3b=3(a+b) \(⋮\)3

Vậy số trên chia hết cho 3

2) Ta có : \(1+3^2+3^4=91\)

\(\Rightarrow M=3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}=3^5\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=3^5\cdot91+3^6\cdot91=\left(3^5+3^6\right)91\)

\(\Leftrightarrow M⋮91\)

bài 2 :

M+ 3 mũ 5 +3 mũ 6 + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 + 3 mũ 10. CMR M chia hết cho 91

mình đánh thiếu ở phần trên

Bài 1: 

\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)

                 \(=101010a+10101b\)

                 \(=3.33670a+3.3367b=3\left(33670a+3367b\right)⋮3\)

\(\rightarrow\overline{ababab}⋮3\)

Vậy \(\overline{ababab}\)là bội của 3

\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)

\(\Rightarrow\left(100000a+1000a+10a\right)+\left(10000b+100b+b\right)\)

\(\Rightarrow101010a+10101b\)

\(\Rightarrow3.33670+3.3367\)

\(\Rightarrow3\left(33670+3367\right)⋮3\) nên là bội của 3.(đpcm)

\(\overline{ababab}\)=\(\overline{ab0000}\)+\(\overline{ab00}\)+\(\overline{ab}\) 

= \(\overline{ab}\)x10000+\(\overline{ab}\)x100+\(\overline{ab}\)x1

=\(\overline{ab}\)x﴾10000+100+1﴿

=\(\overline{ab}\)x10101

Ta có 10101 chia hết cho 3 nên \(\overline{ab}\)x10101 chia hết cho3 

\(\Rightarrow\)\(\overline{ababab}\) là bội của 3

Vậy\(\overline{ababab}\) là bội của 3.

\(ababab=ab0000+ab00+ab\)

\(=ab.10000+ab.100+ab.1\)

\(=ab.\left(10000+100+1\right)\)

\(=ab.10101\)

Ta có : \(10101⋮3\)

nên \(ab.10101⋮3\)

\(\Rightarrow ababab\) là \(B_{\left(3\right)}\)

Phần a có 2 cách nha bạn:

-C1:Ta thấy tổng các chữ số của ababab là :a+b+a+b+a+b =3a+3b=3x(a+b) chia hết cho 3

Vậy ababab chia hết cho 3

-C2:ta có :ababab=a x100000+b x10000+a x1000+b x100+a x10+b

                             =a x101010+b x10101

                             =3x(a x33670+b x3367) chia hết cho 3

Vậy ababab chia hết cho 3