+ Tập hợp D = {21 ; 23 ; 25 ;……. ; 99} là tập hợp các số lẻ từ 21 đến 99

Nên D có (99 – 21) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 (phần tử).

+ Tập hợp E = {32 ; 34 ; 36 ; … ; 96} là tập hợp các số chẵn từ 32 đến 96

Nên E có (96 – 32) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 (phần tử).

a) M = 0.                      b) N = 1820.

ta thấy: A= 10^m+2/10^m-1>10^m/10^m-1

mà B=10^m/10^m-3<10^m/10^m-1         (m thuộc N * ) ;

=> A<B

tương tự (phân số trung gian)

\(S=\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}\)

\(S=\frac{a^2}{a^2+2ab}+\frac{b^2}{b^2+2bc}+\frac{c^2}{c^2+2ca}\)

\(S\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+2ab+b^2+2bc+c^2+2ca}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)

\(S_{min}=1\) khi \(a=b=c=1\)

GTNN của S hoàn toàn không cần đến điều kiện \(abc=1\), nó luôn bằng 1 với mọi số thực dương a;b;c (nên điều kiện \(abc=1\) là thừa)

\(x^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3\left(2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)

\(x^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

\(x^2=8-\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{12-6\sqrt{3}}\)

\(x^2=8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{2}.\left(3-\sqrt{3}\right)\)

\(x^2=8-4\sqrt{2}\)

\(x^2-8=-4\sqrt{2}\)

\(x^4-16x^2+64=32\)

\(x^4-16x^2+32=0\)

Do \(x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le x^{2016}\le1\\0\le y^{2016}\le1\\0\le z^{2016}\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2017}\le x^{2016}\\y^{2017}\le y^{2016}\\z^{2017}\le z^{2016}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\le x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\)

\(\Rightarrow x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\le1\)

Đẳng thức xảy ra khi vả chỉ khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;1\right)\) và hoán vị

\(\Rightarrow P=1\)

Gọi \(d=ƯC\left(m^2+n^2;m+n\right)\)

\(\Rightarrow\left(m+n\right)^2-\left(m^2+n^2\right)⋮d\Rightarrow2mn⋮d\)

TH1: \(2⋮d\Rightarrow d_{max}=2\) khi \(m;n\) cùng lẻ

TH2: \(m⋮d\) , mà \(m+n⋮d\Rightarrow n⋮d\)

\(\Rightarrow d=ƯC\left(m;n\right)\Rightarrow d=1\)

Th3: \(n⋮d\) tương tự như trên ta có \(d=1\)

Vậy ước chung lớn nhất A; B bằng 2 khi m; n cùng lẻ

D = {21 ; 23 ; 25; .... ; 99}

Tập hợp  D có số phần tử  là :                (99-1):2+1=40(phần tử)

vậy tập hợp D có 40 phần tử

tập hợp E tương tự

kick đúng cho mik nhá bạn

24......58.........................................................................................9862

Thích bạn Huy ghê!

Bạn ơi, bạn có biết cách chia sẻ đề bằng Google drive không ấy nhở? Cái bạn chia sẻ không phải file đề đâu nha. Chính vì thế mình không thể đăng lên CHH được. Bạn nên xem lại cách lấy link trên Google drive và chia sẻ nhé

Sao không vào đc vậy?

Nhân tiện nhờ Nguyễn Nhật Minh đưa lên CHH giùm.