Chú ý: 3 số chẵn liên tiếp là2x; 2x + 2; 2x + 4 (x Î N)

Ba số cần tìm là: 12; 14; 16.

Lưu ý: Để đơn giản ta có thể gọi 3 số lần lượt là x; x+ 2; x + 4 (x Î N; x ⋮ 2 ).

2 Số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5556 và 5555

Gợi ý: Hai số lẻ liên tiếp là 2x + 1; 2x + 3 hoặc 2x – 1; 2x + 1. Kết quả: 19; 21.

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n và n+2. theo đề bài

\(\left(n+2\right)^2-n^2=80\)

\(n^2+4n+4-n^2=80\)

\(4\left(n+1\right)=80\Rightarrow n=19\)

Hai số lẻ liên tiếp là 19; 21

ko đăng khi đã biết

biết rồi thì ko đăng

đăng chi cho mệt

chú ý rút kinh nghiệm

Đây chỉ là ý kiến của mk " ko biết đúng sai "

 Giải

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 
~ ~ ~ ~ ~ ~ 

 A=10a+b 
B= (10a+b)^2 - (10b+a)^2 = 99(a^2-b^2)= 3^2.11.(a^2-b^2) 
Để B là số chính phương thì (a^2-b^2) phải chia hết cho 11 
TH1: a^2-b^2 =k.11 --> (a-b)(a+b)= k.11 --> a-b=k; a+b= 11 --> a= (11+k)/2 ; b=11-a 
a;b thuộc <1;9> --> k ≤ 7 
nhận thấy k lẻ --> k=1; a=6;b=5 --> A=65; B=1089=33^2 thỏa 
k=3--> a=7; b=4 --> A=74; B= 3267 không là số chính phương, loại 
k=5---> a=8; b=3 --> A=83; B=5445 không là số chính phương; loại 
k=7 --> a=9; b=2 --> A=92; B=7623 không là sốc hính phương loại 
-->A=65 là số duy nhất thỏa đk đề bài