Gọi số lớn là \(a\) số bé là \(b\) ta có:
\(\Rightarrow a-b=1\left(1\right)\)
Lại có: Bình phương của số lớn trừ đi bình phương của số nhỏ ta được \(47\):
\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=47\left(2\right)\)
Từ \((1)(2)\) suy ra: \((a+b)=47:(a-b)=47:1=47\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a+b=47\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=23\end{matrix}\right.\)
Vậy hai số cần tìm là \(23;24\)
Gọi \(x\) là số tự nhiên thứ nhất \((x\in N)\)
Do 2 số tự nhiên cần tìm liên tiếp nhau nên số tự nhiên thứ hai là \(x+1\)
Vì nếu lấy bình phương số lớn trừ đi bình phương số nhỏ thì ta được 47, ta có pt :
\(\left(x+1\right)^2-x^2=47\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2=47\\ \Leftrightarrow2x=46\\ \Leftrightarrow x=23\left(tmdk\right)\)
Số tự nhiên thứ hai là : \(23+1=24\)
Vậy số thứ nhất là 23, số thứ hai là 24.
