Xét tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC=2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giác trị lớn nhất của:
a. Độ dài DE
b. Diện tích tứ giác ADHE
Những câu hỏi liên quan
Xét tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của:
1/ Độ dài DE
2/Diện tích tứ giác ADHE
xét các tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC=2a Gọi AH là đường cao cua tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của :
a) độ dài DE;
b)Diện tích tứ giác ADHE
Xét các tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC=2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE
Xét các tam giác vuông ABC có BC=2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm GTLN của
a) DE
b) diện tích của ADHE
Chứng minh rằng tam giác ABC có cạnh huyền BC = 2a. Goi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên Ac và Ab. Tìm giá trị lớn nhất của:
a) Độ dài DE.
b*) Diện tích tứ giác ADHE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao và độ dài cạnh huyền BC là 2a. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Tìm giá trị lớn nhất của độ dài cạnh DE.
Ta thấy ngay DE = AH do EHDA là hình chữ nhật.
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y, khi đó ta có: \(AH=\frac{xy}{2a}\le\frac{x^2+y^2}{4a}=\frac{4a^2}{4a}=a\)
Vậy độ dài lớn nhất của DE là a, khi tam giác ABC vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tính diện tích tứ giác DENM.
Theo chứng minh trên, ta có:
DM = MH = 1/2 BH = 1/2.4 = 2(cm)
EN = NH = 1/2 CH = 1/2.9 = 4,5(cm)
DE = AH = 6(cm)
DENM là hình thang vuông, do đó diện tích của nó là:
S D E N M = 1/2(DM + EN)DE = 1/2.(2+4,5).6 = 19,5( c m 2 ).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB 9cm, HC 16 cma, Tính AB, AC, AHb, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHEd, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB = 9cm, HC = 16 cm
a, Tính AB, AC, AH
b, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?
c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
d, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện tích tứ giác DENM
Tam giác BDH vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:
Đúng 0
Bình luận (0)