Xét : 

1. Nếu x = 2016 hoặc x = 2017 thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2016\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>0\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>1\)

Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\)=> Vô nghiệm.

3. Nếu \(x>2017\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>1\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>0\)

Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\) => Vô nghiệm.

Vậy pt có hai nghiệm là ............................ 

nếu 2016<x<2017 thì sao?

Bài trên mình đã giải rồi, hai nghiệm là x = 2016 và x = 2017

Xét:

1.Nếu \(x=2016\)hoặc \(x=2017\)thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2016\)thì l\(x-2016\)l\(^{2016}\)>0, lx-2017l\(^{2017}\)>1

=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1 => vô nghiệm 

3.Nếu x>2017 thì lx-2016l\(^{2016}\)>1,lx-2017l\(^{2017}\)>0

=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1=> vô nghiệm

Vậy phương trình có 2 nghiệm là ..................

                     \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=1\)                                 ( 1 )

a) xét khoảng   \(x< 2016\),  ( 1 ) có dạng : 

\(2016-x+2017-x=1\), tìm được   \(x=2016\), không thuộc khoảng đang xét 

b) xét khoảng    \(2016\le x\le2017\),  ( 1 )  có dạng :

\(x-2016+x-2017=1\) , tìm được   \(x=2017\)

phương trình đúng với mọi x thuộc khoảng đang xét , tức là :   \(2016\le x\le2017\) 

c) xét khoảng    \(x>2017\), (1) có dạng :

\(x-2016+x-2017=1\), tìm được  \(x=2017\)không thuộc khoảng đang xét .

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = {  \(x\backslash2016\le x\le2017\)}

TK MK NKA TH@NKSSS !!!!!!!!!!!!!!!!!

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$

Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.

b.

$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm

d.

$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm.

\(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}+\frac{x}{2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-2018x}{4070306}+\frac{2017x}{4070306}\)

\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-2018x+2017x}{4070306}\)

\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{4070306}\)

\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}-1+1=\frac{1-x}{4070306}+1\)

\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}=\frac{1-x+4070306}{4070306}\)

\(\Rightarrow\frac{2-x}{2016}=\frac{4070307-x}{4070306}\)

\(\Rightarrow4070306.\left(2-x\right)=2016.\left(4070307-x\right)\)

\(\Rightarrow8140612-4070306x=8205738912-2016x\)

\(\Rightarrow-4070306x+2016x=8205738912-8140612\)

\(\Rightarrow-4068290x=8197598300\)

\(\Rightarrow x=4,95\)

Vậy x=4,95

Chúc bn học tốt

Xét \(x< 2016\) ta có :

\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=2016-x+2017-x=4033-2x=1\)

\(\Rightarrow x=2016\) (loại)

Xét \(2016\le x\le2017\) ta có :

\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=x-2016+2017-x=1\) (TM)

Xét \(x>2017\) ta có :

\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=x-2016+x-2017=2x-4033=1\)

\(\Rightarrow x=2017\) (loại)

Vậy \(2016\le x\le2017\)

lập bảng xét dấu ra
xét đk phương trình và cứ giải BT tìm x !!
đk là ... VD lx-2l  xét 2 trường hợp  x-2>=0 và x-2<0
cứ làm w nhé !!!!
mik k thể giải cụ thể cho bn xin lỗi !!