Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AH .Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AC và AB lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE a. CMR AHCE là HCN, HBAE là HBH b. CMR AKHI là hình thoi c.tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AHCE là h vuông
cho xin giải chi tiết ah , gấp lắm r đấy
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC và AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
=>AE//CH và AE=CH
Ta có: AE//CH
H\(\in\)BC
Do đó: AE//HB
Ta có: AE=CH
CH=HB
Do đó: AE=HB
Xét tứ giác AEHB có
AE//HB
AE=HB
Do đó: AEHB là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
H,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HI là đường trung bình của ΔABC
=>HI//AB và HI=AB/2
Ta có: HI//AB
K\(\in\)AB
Do đó: HI//AK
Ta có: HI=AB/2
AK=KB=AB/2
Do đó: HI=AK=KB
Xét tứ giác AKHI có
HI//AK
HI=AK
Do đó: AKHI là hình bình hành
Hình bình hành AKHI có AH là phân giác của góc KAI
nên AKHI là hình thoi
c: Để hình chữ nhật AHCE trở thành hình vuông thì AH=CH
mà \(CH=\dfrac{CB}{2}\)
nên \(AH=\dfrac{CB}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
\(AH=\dfrac{CB}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AH .Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AC và AB lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE a. CMR AHCE là HCN, HBAE là HBH b. CMR AKHI là hình thoi c.tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AHCE là h vuông
cho xin hình với ah , gấp lắm rồi đấy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhậtb) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua D.a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhậtb) Kẻ AI // HE(I thuộc BC). Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hànhc) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH HK. Chứng minh tứ giác AIKC là hình thoid) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Kẻ AI // HE(I thuộc BC). Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh tứ giác AIKC là hình thoi
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
a ) Xét ◇AHCE có :
D là trung điểm HE
D là trung điểm AC
\(\Rightarrow\)◇AHCE là hình bình hành
Mà góc AHC = 90°
\(\Rightarrow\)◇AHCE là hình chữ nhật
b ) Xét ◇AEIH có :
AI // HE ( giả thiết )
AE // IH ( do I \(\in\)BC và AE // BC )
\(\Rightarrow\)◇AEIH là hình bình hành
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.
a. Chứng minh rằng tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b. Tam giác ABC cần điều kiện nào để hình chữ nhật AHCE là hình vuông.
cho tam giac ABC cân tại A đường cao AH.Gọi D là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với H qua D
A) TỨ giác AHCE là hình gì? tại sao?
B) Cho biết AC=10cm,AH=6m.Tính diện tích tứ giác AHCE?
a, tứ giác AHCE là hình chữ nhật , vì AD=DC và HD=DE
b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AHC( H là đường cao ABC):
\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=10^2-6^2\\ HC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
\(S_{AHCE}=AH.HC=6.8=48cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường cao AH gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC , gọi E là điểm đối xứng với H qua N
a) tứ giác BMNC là hình j ?
b) tứ giác AHCE là hình gì ?
c) tứ giác AMHN là hình j ?
d)gọi I là giao điểm của AH và MN . Chứng minh B , I , E thẳng hàng
e) tam giác ABC có điều kiện j để tứ giác AMHN là hình vuông ?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua D
a) Tứ giác AHCE là hình gì? vì sao?
b) Cho biết AB=5cm, AH=4cm. TÍnh diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi I là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN Cắt HE tại G và K
a. C/m tứ giác AHCE là HCN
b. C/m I là trung điểm GH
c. Góc C bằng bao nhiêu độ để tứ giác AHCE trở thành hình vuông
sai đề rồi cậu ơi! I là trung điểm của AC rồi đằng sau I còn là trung điểm của HC, CE
Đúng 0
Bình luận (0)