cho tam giác abc gọi m là trung điểm bc. từ b kẻ bh vuông góc với am, ck vuông góc với am. chứng minh: bh=ck
vẽ hình nữa nha
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.
a, Chứng minh BH//CK , BH=CK
b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH
c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng
d, Chứng minh: tam giác AEF cân
a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có
BM = MC ( M là t/điểm của BC)
góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)
=> t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC
=> BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)
b) tương tự câu a
từ câu a suy ra BM=MC và MH=MK
suy ra tú giác BKCH là hình bình hành
suy ra BK song song vs CH và BK=CH
cho tam giác ABC (AB<AC) Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM(H\(\in\)AM) và CK vuông góc với AM(K thuộc AM). Chứng minh BH=CK
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và CB. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. Chứng minh:
a. BH // CK; BH = Ck
b. Gọi E là trung điểm của Bk, EM cắt CH tại F. Chứng Minh F là trung điểm của CH
c. EF vuông góc với AK
d. AE = EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu tia BC và CB lấy theo thứ tụ điểm D và E sao cho BD + CE,
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm BC. Chúng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.
c) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh BH = CK
d) Chứng minh HK // BC
e) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh A, M, N thằng hàng
Cho tam giác ABC (AB<AC). Biết M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh BH = CK
Xét \(\Delta\)BMH và \(\Delta\)CMK có:
Góc BHM = góc CKM = 90 độ ( do BH \(⊥\)AM, CK \(⊥\)AM)
Góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm BC)
=> \(\Delta\)BMH = \(\Delta\)CMK (cạnh huyền.góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC, CB lần lượt lấy điểm D, E sao cho BD = CE.
a) chứng minh tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. BH , CK cắ nhau tại I . Chứng minh AM, BH, CK đồng quy tại I
A)
TA CÓ
\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\left(kb\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
XÉT \(\Delta\)DAB VÀ \(\Delta EAC\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(CMT\right)\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
=>\(\Delta DAB=\Delta EAC\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)
=>\(\Delta ADE\)CÂN TẠI A
B) VÌ \(\Delta ADE\)CÂn TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}\)
XÉT \(\Delta DHB\)VÀ\(\Delta EKC\)CÓ
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EKC\left(CH-GN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
GIẢ SỬ GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM,BH,CK
TA CÓ
\(\widehat{HBD}=\widehat{CBO}\left(Đ^2\right)\)
\(\widehat{ECK}=\widehat{BCO}\left(Đ^2\right)\)
MÀ \(\widehat{HBD}=\widehat{ECK}\)
=>\(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)
=> \(\Delta COB\)CÂN TẠI O
MÀ BO LÀ TIA ĐỐI CỦA BH
OC LÀ TIA ĐỐI CỦA CK
OM LÀ TIA ĐỐI CỦA MA
=> \(AM,BH,CK\)ĐỒNG QUY TẠI MỘT ĐIỂM
đố các bn mình có mấy giấy khen thi cấp tĩnh ?
mình đoán là 1 giấy khen thi cấp tĩnh
cho tam giác abc (ab<ac) gọi m là trung điểm bc qua b vẽ bh vuông góc am tại h vẽ ck vuông góc am tại k
ai giúp mình với(nhớ vẽ thêm hình với nha)