Tinhs tổng sau:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2048}\)
(Nhập kết quả là phân số tói giản)
Tính:\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-...-\frac{1}{1024}=...\)
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Giải giúp mình với!!!
ta có\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
tách
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2B-B=\frac{1}{2}-\frac{1}{1024}\)
thay vào B ta có
\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1-\frac{1}{2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^9+1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{513}{1024}\)
\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{8}\)=
nhập kết quả là phân số tối giản
Số hạng tiếp theo của dãy là : 1 ;\(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{1}{16}\);\(\frac{1}{64}\);\(\frac{1}{256}\);.....
Trả lời : Số hạng tiếp theo của dãy là : ......................
( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
Ta thấy phân số sau bằng 0,25 ( hay 1/4 ) phân số trước .
Phân số tiếp theo :
1/256 x 1/4 = 1/1024
Bạn thi violympic à ?
\(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{6\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+\frac{1}{13\cdot18}=...\)
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}\)\(\frac{1}{18}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{18}\)
= \(\frac{5}{18}\)
[{1/4-1/4}+ { 1/6-1/6}+{1/9-1/9}+{1/13-1/13}]*11/4=0
Cho dãy số \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};...\)
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy.
Khi đó 51S =
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
Cho dãy số \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};....\). Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy. Khi đó 51S =__________
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
Cho dãy số \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};...\)
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy.
Khi đó 51S = ........
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
Cho dãy số \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35}\)......
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy.
Khi đó 51S =
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
Tính:\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\)......
(Nhập kết quả tối giản)
Mình cảm ơn mình biết trước rồi
Ha Ha Ha