a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9

(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12

2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12

(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12

Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)

b, (\(x+1\))²(\(y\) - 3) = -4 

    Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)

c) \(\left(x+3\right)^2+\left(2y-1\right)^2< 44\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2< 44-\left(2y-1\right)^2< 44\) (do \(-\left(2y-1\right)^2\le0\)) (1) 

mà (x + 3)² là số chính phương 

Kết hợp (1) ta được \(\left(x+3\right)^2\le36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\le6^2\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\)

Với (x + 3)² \(\in\left\{0;1;4\right\}\) ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\) 

Với (x + 3)² \(\in\left\{9;16\right\}\) ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;25\right\}\) 

Với (x + 3)² = 25 ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;16\right\}\)

Với (x + 3)² = 36 ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

Đề có thiếu không vậy ? 

À ờ bài này vẫn làm được :)

A = x² + 3y² + 2xy + 4y + 5

= ( x² + 2xy + y² ) + ( 2y² + 4y + 2 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y² + 2y + 1 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y + 1 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 ; y = -1

=> MinA = 3 <=> x = 1 ; y = -1

\(A=x^2+3y^2+2xy+4y+5\)   

\(=x^2+2xy+y^2+2y^2+4y+2+3\)  

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(y+1\right)^2+3\) 

Ta có 

\(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x;y\)   

\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)   

\(\left(x+y\right)^2+2\left(y+1\right)^2+3\ge3\forall x;y\)           

Dấu = xảy ra 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+1=0\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)  

Vậy Min A = 3 khi và chỉ khi x = 1 ; y = -1 

Lời giải:

1. 
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$

$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$

2.

$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$

3.

$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$

$=(x-1)(x^2+3x+1)$

Ta có: 2xy + y = 18 - 2x

=> 2xy + y - 18 + 2x = 0

=> y(2x + 1) + (2x + 1) = 19

=> (y + 1)(2x + 1) = 19

=> y + 1; 2x + 1 \(\in\)Ư(19) = {1; -1; 19; -19}

lập bảng :

Vậy ...

\(2xy+y=18-2x\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x+y+1=17\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x+\left(y+1\right)=17\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=17\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\)và \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(17\right)=(\pm1:\pm17)\)

Lập Bảng

mik nhầm

lm như bn trên nha

Câu hỏi của TRẦN THỊ BÍCH HỒNG - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left(x-1\right)=\pm1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{x}{20}=\frac{z}{28}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

suy ra :

\(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

\(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\)

\(\frac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\)

ghi la de

Ta lấy 4 ; 5 là boi chug

BC(4,5)=20

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{5y}{20};\frac{4y}{20}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{20}=\frac{z}{7}\) va 2x +3y-z=186

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{7}\) va 2x+3y-z=186

Áp dụng chất tỉ so bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

Suy ra :\(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=3.15=45\)

\(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=3.20=60\)

\(\frac{z}{28}=3\Rightarrow z=3.28=84\)

​Vậy :................

 dễ vậy mà cũng hỏi

đây là toán lớp 7 mà

Ta có: \(5xy-3y=2xy-11\)

\(5xy-2xy=-11+3y\)

\(3xy=-11+3y\)

\(3xy-3y=-11\)

\(3y\left(x-1\right)=-11\)

Ta có bảng: