So sánh
C=3+3^2+3^3+...+3^100 và D=3^101/2
/nghĩa là phần
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng : \(5^{27}\) <\(2^{63}\) <\(5^{28}\)
So sánh
a, A=1+2+\(2^2\) +...+\(2^4\) và B=\(2^5\) -1
b, C= 3+\(3^2\) +...+\(3^{100}\) và D= \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a.5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\ 2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Vì 1289 > 1259 => 263 > 527
\(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\\ 2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
Vì 6257 > 5127 = > 528 > 263
Đã CMR: \(5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\)
\(b.A=1+2+2^2+2^3+2^4\\ 2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+\right)\\ A=2^5-1\\ 2^5-1=2^5-1=>A=B\\ c,C=3+3^2+....+3^{100}\\ 3C=3^2+......+3^{101}\\ 3C-C=\left(3^2+...+3^{101}\right)-\left(3+...+3^{100}\right)\\ 2C=3^{101}-3\\ C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\\ \dfrac{3^{101}-3}{2}=\dfrac{3^{101}-3}{2}=>C=D\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: C=1+3+32+33+.......+3100 và D=3101-1/4
C > d
\(C=\frac{3^{101}}{3}>D=\frac{3^{101}}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SO SÁNH A= 100^100+2/100^99+2 và B = 100^100+3/100^101+3 GIÚP MÌNH Với !!!!!!!!!
Hong bé ơi.Bé hong follow anh mà đòi xin đáp án của anh à
Đúng 0
Bình luận (2)
Ai đó giúp tôi bài này với:a)2100+ 2100 và 2101
b)3100+3100 và 3101
c)so sánh: 20177012 và 70122017
d) so sánh : 20133012 và 30122013
Ai trả lời nhanh nhất và đúng nhất mình sẽ tick cho( nhớ giải thích nhé) Chúc ae may mắn
a )
2100+2100= 2100(1+1) =2100.2 = 2100+1= 2101
b)
3100+3100 = 3100(1+1) = 2.3100
3101= 3100.3
ta thấy 3. 3100 > 2.3100 Vậy 3101 > 3100+3100
c) 20177012 > 20172337.3 >>> 80002337
70122017 < 80002337
suy ra: 20177012 >>> 70122017
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 1 + 3 + 3^1 + 3^2 + 3^3+...+3^100
So sánh S và 3^101
Ta có:
\(S=1+3+3^1+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S\left(3-1\right)=3^{101}-1\Leftrightarrow S=\frac{3^{101}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{3-1}< 3^{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^99 + 3^100 So sánh P với 3^101/2
Ta có :
P = 1 + 3 + 32 + ... + 399 + 3100
3P = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3100 + 3101 )
2P = 3101 - 1
P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)
Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh S= 1+2+2^2+2^3+...+2^100 và 2^101
So sánh M và N biết
M=1/2×3/4×5/6×....×99/100
và N=2/3×4/5×6/7×...×100/101
Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)
\(...\)
\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M< N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=3+32+33+34+...+399+3100 và B=3101.Hãy làm bài biểu thức so sánh A và B
A = 3+32+33+.....+3100
3A = 32+33+34+....+3101
2A = 3A - A = 3101-3 < 3101
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 3 + 32 + 33 + 34 +.............3100
3A =32 + 33 + 34 +.............3101
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 +.............3100) - (32 + 33 + 34 +.............3101)
2A = 3101 - 3
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
B = 3101
Ta có A < B
Đúng 0
Bình luận (0)