Ta có: a+b=162

ƯCLN(a,b)=18

=>a là 18

b là 144

a = 18

b =144

Có cách như sau: 
Theo bài ra, hai số cần tìm có ước chung lớn nhất là 18 nên suy ra (không phải tương đương) hai số cần tìm là bội của 18: 
18.a và 18.b 
Tiếp nữa, tổng hai số cần tìm bằng 162: 18(a+b) = 162 (1) <=> a+b = 9 
Lập một bảng: a 1 2 3 4 
b 8 7 6 5 
Thử lại vào công thức số (1), ta được ba cặp số cần tìm là: 
18 và 144; 36 và 126; 72 và 90

gọi số thứ 1 là a

     số thứ 2 là b

vì ƯCLN của chúng bằng 18.=>a chia hết cho 18;b chia hết cho 18

=>a+b=162

=>162 chia hết cho 18

=>tổng số phần bằng nhau là:

162:18=9

=>a:18=c  ;  b:18=d

=>c+d=9

........

tiep di ban

tại vì nếu c=2 thì d=7

c=1 thì d=8

c=3 thì d=6

... (rất nhìu d/s)

nếu chỉ là UC thì còn làm đc chứ UCLN thì cần xét từng trường hợp xem có đúng UCLN = 18 k

(mất thời gian mà mình đang bận)

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

TH nào ?

Gọi hai số đó là a,b (giả sử a < b)

Theo đề bài,ta có: a + b = 162; (a;b) = 18

Đặt a = 18m ; b = 18n               (m<n do gt a < b)

Theo đề bài,ta có: \(a+b=18m+18n=18\left(m+n\right)=162\)

\(\Leftrightarrow m+n=\frac{162}{18}=9\)

Ta có bảng sau: 

Vậy a;b = (18;144) ; (36;126) ; (72;92) và các hoán vị của nó.

Giả sử 2 số đó là a và b

Vì ƯCLN_(a;b)=18=>     a=18a'                  b=18b'                          ƯCLN_(a';b')=1

      Ta có:     18a'+18b'=162

                     a'+b'      =162:18

                     a'+b'      = 9.

Vì ƯCLN_(a';b')=1, ta có bảng sau:

=> 

Vậy a= 18;36 hoặc 72

      b= 144;126 hoặc 90

bạn có chắc là đúng ko

Gọi 2 số cần tìm là x và y

Ta có UCLN(x,y)=18{x=18.m;y=18.n;(m,n)=1

Theo bài ra: x+y=162

Nên:       18m+18n=162

    <=>  18.(m+n) = 162

    <=>        m+n = 162:18

    <=>        m+n = 9

Vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m+n=9.

Do đó: m=1;n=8 => x=18;y=144 và ngược lại

          m=2;n=7 => (phần sau tự làm nhé, dễ rồi mà)

.........

ƯCLN = 18                \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow a⋮18=a=18m\)                     \(\Rightarrow18m+18n=162\)

\(\Rightarrow b⋮18\Rightarrow a=18n\)                          \(=18\left(m+n\right)=162\)

\(a+b=162\)                                        \(m+n=9\)

ta có :

\(m=1\Rightarrow n=8\Rightarrow a=18\Rightarrow b=144\)

\(m=2\Rightarrow n=7\Rightarrow a=36\Rightarrow b=126\)

\(m=8\Rightarrow n=1\Rightarrow a=144\Rightarrow b=18\)

\(m=7\Rightarrow n=2\Rightarrow a=126\Rightarrow b=36\)

nếu bạn học số âm rồi thì còn có kết quả là số âm nữa nha

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx