Cho hai đoạn thẳng MP=NQ cắt nhau tại O sao cho OM=ON và OP=OQ
a, CM tam giác MOQ= tam giác NOP
b, CM tam giác MPQ= tam giác NQP
c, CM MN song song PQ
d, CM MNPQ là hình thang cân
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thẳng song song với
∆NQP
c)∆NKQ là tam giác cân
Xem chi tiết
a: Hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
b: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//KN
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
hay ΔNKQ cân tại N
Các bạn giúp mink nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BN và Cm cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại P và Q.
a) CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b) CM BM=MN=NC
c)CM OM=On
d) OP=OQ
e) 4 điểm A,I,O,J thẳng hàng
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có MP = NQ. Qua N kẻ đường thảng song song vói MP, cắt đường thẳng PQ tại K chứng minh: tam giác NKQ là tam giác cân cho hình thang MNPQ ( MN song song PQ) có MP = NQ . Qua N kẻ đường thảng song song vs MP , cắt đường thẳng PQ tại Kchứng minh: a) tam giác NKQ là tam giác cân b) tam giác MPQ = tam giác NQP c) MNPQ lằ hình thang cân
a: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//NK
=>MNKP là hình bình hành
=>MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: MNKP là hbh
=>góc K=góc NMP
=>góc K=góc MPQ
=>góc MPQ=góc NQP
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
góc MPQ=góc NQP
QP chung
=>ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>góc MQP=góc NPQ
=>MNPQ là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho hình thang MNPQ có đáy nhỏ MN, hai đường chéo MP cắt NQ tại O. Tính diện tích hình thang biết diện tích tam giác MON là 30 cm 2 diện tích tam giác NOP là 60 cm2
Cho hình thang MNPQ Đáy MN=1/2 đáy PQ 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O
a,So sánh diện tích tam giác MNP và MPQ
b,Hãy chứng tỏ diện tích tam giác MOQ=NOP
cho tam giác MNP cân tại M . Biết MN=10 cm,ND = 12cm.Kẻ phân giác MD của góc NMP(D thuộc NP)
a) CM: tam gác MND=MPD
b) CM: Tam giác MND vuông.Tính MD
c)Qua D kẻ đoạn thẳng song song MP cắt MN tại I. Gọi H là trọng tâm của tam giác MNP
CM I,G,P thẳng hảng
a. xét tg MND và tg MPD có : MD chung
^PMD = ^NMD do MD là pg của ^PMN (Gt)
MN = MP do tg MNP cân tại M (gt)
=> tg MND = tg MPD (c-g-c)
b. tg MNP cân tại A (gt) có MD là pg
=> MD đồng thời là đường cao (đl) và là trung tuyến => DN = 6
=> tg MND vuông tại D (Đn)
=> MN^2 = MD^2 + DN^2 (đl Pytago)
DN = 6; MN =10
=> MD = 8 do MD > 0
c.