Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Quỳnh Mai
Xem chi tiết
Mr Nam
22 tháng 7 2015 lúc 13:12

\(CMR:a^2-b^2-c^2+2bc>0\)

            <=>\(\left(a-b-c\right)^2+2ab-2bc+2ac+2bc>0\)

            <=>\(\left(a-b-c\right)^2+2ac+2ab>0\) ,(a,b,c >0) dfcm

Nguyễn Đình Đoàn
Xem chi tiết
Kim Lê Khánh Vy
Xem chi tiết
Pham Van Hung
19 tháng 7 2018 lúc 19:38

a^2 -b^2 -c^2 +2bc = a^2 -(b^2 +c^2 -2bc)

                            = a^2 -(b-c)^2

                            = (a-b+c)(a+b-c)

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 

a+c>b và a+b>c

Suy ra: a-b+c >0 và a+b-c >0

Do đó: (a-b+c)(a+b-c) >0

Vậy a^2 - b^2 -c^2 + 2bc >0

Chúc bạn học tốt.

Nguyễn Nguyên Trung
Xem chi tiết
Kaneki Ken
10 tháng 3 2020 lúc 19:52

Theo bất đẳng thức tam giác \(a>b-c\rightarrow a^2>\left(b-c\right)^2.\)

=> \(a^2>b^2-2bc+c^2\rightarrow a^2+2bc>b^2+c^2.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Uyên
10 tháng 3 2020 lúc 19:53

áp dụng bđt tam giác ta có : 

a > b - c <=> a^2 > b^2 - 2bc + c^2 <=> a^2 + 2bc > b^2 + c^2

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
10 tháng 3 2020 lúc 20:47

Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh trong tam giác

=> \(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>abc\)

\(\Leftrightarrow a^2+2bc>b^2+c^2\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Incursion_03
Xem chi tiết
nguyễn ngọc minh hà
Xem chi tiết
Chipu Ngốc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
Unknown_Hacker
10 tháng 10 2017 lúc 22:47

Có : Đề=\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

mà theo đề ta có: \(a+c>b\)và \(a+b>c\)(theo bất đẳng thức trong tam giác-a,b,c là 3 cạnh của một tam giác)

==> \(a-b+c>0\)và \(a+b-c>0\)

Nhân vế theo vế hai biểu thức trên với nhau ta có:

\(\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)==> Đpcm

Nhớ k mik nha