\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{x-4}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=8\end{matrix}\right.\)

x=3

b,Dat an 2x^2-3x-1=a la dc

a, \(4^x-10.2^x+16=0\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-10.2^x+16=0\)

Đặt \(2^x=t\Rightarrow t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=8\\t=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

b. Đặt \(2x^2-3x-1=t\Rightarrow t^2-3\left(t-4\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=7\\t=-4\end{cases}}\)

Thế vào rồi giải tiếp em nhé.

camon ạ

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow x-3=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4\left(x+3\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

mình làm nốt câu còn lại ok

b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình

chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :

\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)

đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)

Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)

Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Vậy ...

a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)

Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0

Nhân với liên hợp của vế trái ta được:

\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)

Kết hợp với phương trình đã cho ta có:

\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)

Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)

a) \(\Leftrightarrow2x^2+x+1+x^2-x+1+2\sqrt{\left(2x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=9x^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^4-x^3+2x^2+1}=6x^2-2\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3+2x^2+1=9x^4-6x^2+1\)

\(\Leftrightarrow7x^4+x^3-8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow7x^2+x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-8}{7}\end{cases}}\) 

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=a\\\dfrac{1}{2x+3y}=b\end{matrix}\right.\) 

hpt trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a+3b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\\dfrac{1}{2x+3y}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\2\left(3+2y\right)+3y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\6+4y+3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\7y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2.-1\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(a)\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{3x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-x^2+1=3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(b)\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-\frac{1}{1}=\frac{x^2+10}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-3=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\)

\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)

1) Δ = (-11)² -4.1.30 = 1 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta}\)=1.

x₁ = \(\dfrac{-\left(-11\right)+1}{2.1}\) = 6, x₂ =  \(\dfrac{-\left(-11\right)-1}{2.1}\) = 5.

2) Δ = (-1)² -4.1.(-20) = 81 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta}\)=9.

x₁ = \(\dfrac{-\left(-1\right)+9}{2.1}\) = 5, x₂ =  \(\dfrac{-\left(-1\right)-9}{2.1}\) = -4.

3) Δ' = 7² -1.24 = 25 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta'}\)=5.

x₁ = \(\dfrac{-7+5}{1}\) = -2, x₂ =  \(\dfrac{-7-5}{1}\) = -12.

4) Δ' = 4² -3.(-2) = 22 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta'}\)=\(\sqrt{22}\).

x₁ = \(\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\), x₂ =  \(\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\).

\(\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=x^2+x-5\left(đk:x\ge0\right)\)

\(< =>x\sqrt{2x^2+1}-0+5\sqrt{2x^2+1}-5=x\left(x+1\right)\)

\(< =>\frac{x^2\left(2x^2+1\right)}{x\sqrt{2x^2+1}}+\frac{25\left(2x^2+1\right)-25}{5\sqrt{2x^2+1}+5}=x\left(x+1\right)\)

\(< =>\frac{x\left(2x^2+1\right)}{\sqrt{2x^2+1}}+\frac{25.2x^2}{5\left(\sqrt{2x^2+1}+1\right)}-x\left(x+1\right)=0\)

\(< =>x\left[\frac{2x^2+1}{\sqrt{2x^2+1}}+\frac{10x}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x-1\right]=0< =>x=0\)

đánh giá cái ngoặc to to bằng đk là được , hoặc có nghiệm nữa thì giải luôn

(x² - 2x - 3)(x² + 10x + 21) = 24

<=> (x - 3)(x + 1)(x + 3)(x + 7) = 24

<=> (x² + 4x - 21)(x² + 4x + 3) = 24

Đặt x² + 4x - 21 = a

=> PT <=> a(a + 24) = 24

<=> a² + 24a - 24 = 0

Tới đây thì đơn giản rồi nên b làm tiếp nhé

ủa mà bạn KQ sau dấu = là 25 mà sao bạn lai làm là 24 ???????????

Lỡ rồi. B sửa thành 25 đi. Không có khác gì mấy đâu