Cho ∆ABC vuông tại A , đường phân giác góc B cắt AC tại E . Biết AC = 8cm , AB = 6cm . Tính CE , AE , EB
1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a / Chứng minh : AD = AE
b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?
1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AD vuông góc BC tại D. Đường phân giác CE cắt AD tại F. Chứng minh\(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EB}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=8cm, BC=20cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại I. Tính CD.
3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ), AB=6cm,CD=12cm, AD=17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE=8cm. Chứng minh EB vuông góc EC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC.
a) CM: AD=AE
b)CM: BD+CE=BC
C) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính AD, AE
(Vẽ hình giùm e lun )
a) Vì I là giao điểm của tia phân giác B và C nên AI là tia phân giác ( tia phân giác thứ 3)
Xét tam giác ADI và tam giác AEI ta có :
AI chung ; góc IDA= góc AEI (=90 độ) ; góc DAI=góc AEI (AI phân giác)
=> Tam giác...=tam giác... (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
b) Kẻ IF vuông góc BC
Xét tam giác BDI và tam giác BFI ta có
góc BDI=BFI(=90 độ) ; BI chung ; góc DBI= góc IBF (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD=BF( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác CFI và tam giác CEI ta có
góc CFI=CEI(=90 độ) ; CI chung ; góc FCI= góc ECI (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE=CF( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BF+FC=BC
hay BD+EC=BC
Vậy BD+EC=BC
c) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AB2+AC2=BC2
hay 62+82= BC2
=> BC2=100
=>BC=10 (cm)
Ta có BC= BD+CE (câu b)
= 6-AD+8-AE
=14-2AD
Hay 14-2AD=BC
14-2AD=10
2AD=14-10=4
=> AD=AE=2 (cm)
(Hình tự vẽ nha)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.
Tam giác vuông BAC có ∠A = 90o
Áp dụng định lí Pitago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
⇒ BC = 10 (cm)
Kẻ IF ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông IDB và IFB, ta có:
∠(IDB) = ∠(IFB) = 90o
∠(DBI) = ∠(FBI) (gt)
cạnh huyền BI chung
Suy ra: ΔIDB = ΔIFB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: DB = FB (hai cạnh tương ứng) (4)
Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có:
∠(IEC) = ∠(IFC) = 90o
∠(ECI) = ∠(FCI) (gt)
cạnh huyền CI chung
Suy ra: ΔIEC = ΔIFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng) (5)
Mà: AD + AE = AB - DB + AC - CE
Suy ra: AD + AE = AB + AC - (DB + CE) (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra: AD + AE = AB + AC - (FB + FC)
= AB + AC - BC = 6 + 8 - 10 = 4 (cm)
Mà AD = AE (chứng minh trên)
Nên AD = AE = 4 : 2 = 2(cm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B và phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu từ O đến cạnh AB và AC. Biết AB= 6cm, AC = 8cm . Tính AE
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác góc ABC cắt AC tại D vẽ DE vuông góc với BC tại E. DE cắt BA tại F. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ac. Cắt BD kéo dài tại K.
a) Tính BC, biết ab = 6cm,ac=8cm
b) tính AB=AE
c) CM: tam giác BCF cân
d) So sánh CK và AC
vẽ hình ra hộ mình nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với B, cắt đường thẳng AC tại B và cắt đường thẳng AI tại E a) Hãy chứng minh tam giác EMB đồng dạng với tam giác CAB b) tính BC, EB và EM c) Hãy chứng minh AHC = HM.HE
hãy giúp mình với ạ bài này cần nộp sớm, cảm ơn mọi người nhiều;-;
a: Xet ΔEMB vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔEMB đồng dạng với ΔCAB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔEMB đồng dạng vơi ΔCAB
=>EM/CA=MB/AB=EB/CB
=>EM/8=5/6=EB/10
=>EM=20/3cm; EB=10*5/6=50/6=25/3(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,AC,BC.
a, CM rằng OD=OE
b, CM rằng BD=BF và CE=CF
c, CM rằng AD=AE
d, Cho AB=6cm, AC= 8cm. Tính AD.