\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{15x-10y}{25}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{10y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{15x-10y}{25}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{10y-6z}{4}\)

\(=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)

=>3x-2y=2z-5x=5y-3z=0

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)

=>x=10;y=15;z=25

\(\frac{15x-10y}{5^2}\)=\(\frac{6z-15x}{3^2}\)=\(\frac{10y-6z}{2^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{15x-10y}{5^2}\)=\(\frac{6z-15x}{3^2}\)=\(\frac{10y-6z}{2^2}\)=\(\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}\)=0

Suy ra 3x=2y                          \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)

           2z=5x               Suy ra \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x}{2}\)

            5y=3z

Suy ra \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{2+3+5}\)=\(\frac{100}{10}\)=10

 x/2=10 suy ra x=20

y/3=10 suy ra y=30

z/3=10 suy ra z=50

k cho mình nha <3 

a: x-y-z=0

=>x=y+z; y=x-z; z=x-y

\(K=\dfrac{x-z}{x}\cdot\dfrac{y-x}{y}\cdot\dfrac{z+y}{z}=\dfrac{y\cdot\left(-z\right)\cdot x}{xyz}=-1\)

b: Tham khảo: