Cho mình cái like đó để mình còn có hứng giải tiếp :

1. a. Mọi 57⁴ⁿ đều có tận cùng là 1. Vậy 57¹⁹⁹⁹=57^4.499+3=57^4.499.57³=(.....1).(.....3)

                                                                                                   = ......3. Có tận cùng là 3

 b.Mọi 93⁴ⁿ đều có tận cùng là 1. Tương tự câu a.

2.

Mọi 999993⁴ⁿ đều có tận cùng là 1.Mọi 555557⁴ⁿ đều có tận cùng là 1.Vậy 999993¹⁹⁹⁹-555553¹⁹⁹⁷=(......1).(.....3)-(......1).(.......3)=0. Có tận cùng là 0 nên chia hết cho5

a - 3

b - 7

A= 999993^1999 - 55555^1997

   = ............7       -   .............5

==> A CHIA HẾT CHO 5

Sakura Tran sai rui ....7-.....5 =.....2 .Tan cung la 2 sao chia het cho 5 duoc

a, chữ số tận cùng của 57^2015 là :7

b,chữ số tận cùng của 93^2016 là : 9

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)

 A= (2¹+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

   =2⁰(2¹+2²+2³)+2³(2¹+2²+2³)+...+2⁵⁷(2¹+2²+2³)

   =(2¹+2²+2³)(2⁰+2³+...+2⁵⁷⁾

   =     14(2⁰+2³+...+2⁵⁷) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào

a)Ta có: 57¹⁹⁹⁹=57^4*499+3=57^4*499*57³=...............1*........................3=..................3

Vậy chữ số tận cùng của số 57¹⁹⁹⁹ là 3

b)Ta có: 93¹⁹⁹⁹=93^4*499+3=93^4*499*9³³=....................1*.................7=...............7

Vậy chữ số tận cùng của số 93¹⁹⁹⁹ là 7

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)