tại sao tất cả các số nguyên > 2 đều bằng 3 số nguyên tố cộng lại ?
Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P bằng tổng 2 số nguyên tố bằng hiệu hai số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p bằng tổng của 2 số nguyên tố . Và p bằng hiệu của 2 số nguyên tố.
1. Số nguyên tố lớn nhất trong phạm vi 100 là:
2. Có phải các số nguyên tố đều là số lẻ không? Vì sao?
3. Có phải tất cả các số tự nhiên trong hệ thập phân từ 10 trở lên là hợp số không? Vì sao?
Trả lời:
1. Số nguyên tố lớn nhất trong phạm vi 100 là 97.
2. Không. Vì 2 là số chẵn.
3. Không. Vì như câu 1, 97 là số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+1 và p+14 đều là số nguyên tố
+) Với p=2 => p+14=2+14=16
Mà 16 là hợp số nên p=2 (loại) (1)
Với p>2 => p là số nguyên tố lẻ
Mà p+1 = số nguyên tố lẻ + 1 = số chẵn lớn hơn 2
=> p+1 là hợp số
=> p là số nguyên tố lẻ (loại) (2)
Từ (1), (2)
=> Không có giá trị của p thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị của p thỏa mãn đề bài.
Tìm tất cả các số nguyên tố p , q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p;q sao cho 2p+q và pq+1 đều là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố.
7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2
** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa
+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;
+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa
+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại
Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2
Các bạn cho mình các cách giải về liên phân số đc ko? À giúp mình thêm bài này: tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho: 5^2p cộng 2015 bằng 2014^2p cộng q^3
đưa ra tất cả các số nguyên tố có 4 chữ số, trong đó 2 số đầu cộng 2 số cuối bằng nhau
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x;
//chuongtrinhcon
bool ktnt(long long n)
{
for (int i=2; i*i<=n; i++)
if (n%i==0) return(false);
return(true);
}
//chuongtrinhcon
bool ktso(long long n)
{
int a=n%10;
int b=n/10; b=b%10;
int c=n/100; c=c%10;
int d=n/1000; d=d%10;
if (a+b==c+d) return(true);
else return(false);
}
//chuongtrinhchinh
int main()
{
for (x=1000; x<=9999; x++)
if ((ktnt(x)==true) and (ktso(x)==true)) cout<<x<<" ";
return 0;
}