abcd +abc+ ab+a = 5135
Sắp xếp lại các chữ số ta có:
aaaa+bbb+cc+d =
1111 x a + (111 x b+11 x c+d) = 5135
Như vậy:
5135 : 1111 = a (dư  _  111 x b+11 x c+d)
5135 : 1111 = 4 (dư  871)
a = 4 và  111 x b+11 x c+d = 871
Tương tự:
871 : 111 = 7 (dư 94)
b = 7 và 11 x c + d = 94
Tương tự:
94 : 11 = 8 (dư 6)
c = 8 và d = 6
Số cần tìm là:  4786

5000+100+30+5=5135

Bài 1:

(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 

+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

bài 2:

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

Ta thấy c + c = c . Mà số duy nhất cộng nó ra chính nó là 0. Vậy c = 0 

c = 0 nên b+c = b là hiển nhiên.

Ta có:a + a = d.

Vì dbc = bcc, nên d = c = b. Vậy, d và b bằng 0 => Vô lý (bạn nên xem lại đề) 

abcd+abc+ab+a=5135

bài này dể mà !

abcd +abc+ ab+a = 5135
a x 1000+b x100+ c x 10 + d +a x100 +b x 10 +c +a x10 +b +a = 5315
a x 1111+b x 111+c x11 +d = 5315

Số dư r 
Như vậy 5315 : 1111 = a ( dư : b x 111+c x11 +d )
5315 : 1111 = 4 ( dư : 871)
a = 4
Tương tự: 871 = b x 111+c x11 +d 
871 : 111 = 7 ( dư : 94)
b = 7
Tương tự: 94 = c x11 +d 
94 : 11 = 8 (dư : 6) 

C = 8 và d = 6
Vậy so cần tìm: abcd = 4786

1a/
17.4 = 17.(2.2) = (17.2).2 = 34.2 = 68
25.28 = 25.(4.7) = (25.4).7 = 100.7 = 700
b/ 
13.12 = 13.(10+2) = 13.10 + 13.2 
= 130 + 26 = 156
53.11= 53.(10+1) = 53.10 + 53.1 
= 530 + 53 = 583
39.101 = 39.(100+1) = 39.100 + 39.1
= 3900 + 39 = 3939

1) a/ 17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68

25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700

b/ 13.12 = 13.10 + 2 = 130 + 2 = 132

53.11 = 53.10 + 1 = 530 + 1 = 531

39.101 = 39.100 + 1 = 3900 + 1 = 3901

2)  8.19 = 8. ( 20 - 1 ) 

               = 8.20 - 8.1

               = 160 - 8 = 152

65.98 = 65. ( 100 - 2 )

           = 65.100 - 65.2

           = 6500 - 130 = 6370

3) - STN nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 102

- STN lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987

Tổng của STN nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và STN lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là:

987 + 102 = 1098

Đ/S: 1098

dài nhỉ