Chứng tỏ
A) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
B) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 4.
C) Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 5.
Chứng tỏ rằng :
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
c) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
d) Tổng của ba số tự nhiên lien tiếp là một số chia hết cho ba
a; hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1
Nếu n \(⋮\) 2 vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + (1 + 1) = 2k + 2 ⋮ 2
Từ những lập luận trên ta có hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho hai
b; Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2
Nếu n ⋮ 3 thì trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
Nếu n : 3 dư 1 hoặc 2 thì n có dạng: m = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Trường hợp n = 3k + 1
khi đó n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3
Trường hợp n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 1 + 2 = 3k + (2 + 1) = 3k + 3
Từ những lập luận trên ta có:
Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
c; Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Khi đó tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 + n + 3
= (n + n + n + n) + (1+ 2 + 3)
= 4n + (3+ 3)
= 4n + 6
= 4(n + 1) + 2 mà 2 không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
chứng tỏ rằng :
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c) tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
d) tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
cứu mình
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4
c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2
d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3
Nhiêuf số gọi là những số tự mhiêm liên tiếp nếu số nọ liền sau số kia. Ví dụ: 0,1,2,3 là bốn số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng:
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Giải:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )
Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)
\(=4a+6\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)
\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)
\(=5a+10\)
\(=5\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a
Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)
c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10
Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2.
b) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
c) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4.
b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)
ta có: n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1) chia hết cho 3
Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3
=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cứ thé áp dụng cho bài a,c
Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.
a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
n ; n+1
n + n + 1 = 2n + 1
vì 2n chia hết cho 2
1 không chia hết cho 2
=> 2n + 1 không chia hết cho 2
vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số tự nhiên chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
cậu thiếu bước trung gian đó là : a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3.a+3.1=3.(a+1) chia hết cho 3. Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không ?
c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào
Đáp án của mik là:..............
Nhớ k cho mik nha!
Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a, Ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp ấy: a+a+1+a+2= 3a+3= 3(a+1)\(⋮3\)
b, Bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là b;b+1;b+2;b+3
Tổng chúng bằng: b+b+1+b+2+b+3= 4b+6 = 4(b+1) (dư 2)
=> Ko chia hết.
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\) \(\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+1+a+2\)
\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)⋮3\)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,a+3\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=a+a+1+a+2+a+3\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)
Vì \(a\in N\Rightarrow4a⋮4\) mà \(6⋮̸\)4
\(\Rightarrow4a+6⋮̸\) 4 hay \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)⋮̸\)4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2 (a∈N)
Ta có : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2
=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)⋮3=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)⋮3
⇒a+(a+1)+(a+2)⋮3⇒a+(a+1)+(a+2)⋮3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3(a∈N)a,a+1,a+2,a+3(a∈N)
Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3
=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6
Vì a∈N⇒4a⋮4a∈N⇒4a⋮4 mà 6⋮̸ 6⋮̸4
⇒4a+6⋮̸ ⇒4a+6⋮̸ 4 hay a+(a+1)+(a+2)+(a+3)⋮̸ a+(a+1)+(a+2)+(a+3)⋮̸4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
=> a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> dpcm
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
Ta có a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6 không chia hết cho 4
=> dpcm
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : \(3n;3n+1;3n+2\) ( \(n\in N\))
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : \(3n+\left(3n+1\right)+\left(3n+2\right)=3n+3n+3n+1=9n+3=3.\left(n+1\right)⋮3\)
Suy ra : tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : \(4n;4n+1;4n+2;4n+3\) ( \(n\in N\))
Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp đó là :
\(4n+\left(4n+1\right)+\left(4n+2\right)+\left(4n+3\right)=4n+4n+4n+4n+1+2+3=16n+6\)
Vì \(16⋮4\)nên \(16n⋮4\)mà 6 không chia hết cho 4 nên \(16n+6\)không chia hết cho 4
Suy ra tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp đó là :
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2(a∈N)
⟹a+(a+1)+(a+2)
=a+a+1+a+2
=a+a+a+1+2
=3a+3 chia hết cho 3
⟹Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3→điều phải chứng minh
b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là k;k+1;k+2;k+3(k∈N)
⟹k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
=k+k+1+k+2+k+3
=k+k+k+k+1+2+3
=4k+6 không chia hết cho 4
⟹Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4→điều phải chứng minh
Chúc bạn học giỏi và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống
tớ giống Nghuyễn Trọng Đức
tích mk cái nha tuần này tớ ít lượt tích quá