cho các sô thực phân biệt a,b,c đôi mội không là số đối của nhau , thỏa mãn (a-b)(b-c)(c-a)=(a+b)(b+c)(c+a). Tính giá trị biểu thưc P = a/a+b + b/b+c +c/c+a + a+b/a-b.b+c/b-c + b+c/b-c.c+a/c-a + c+a/c-a.a+b/a-b
Những câu hỏi liên quan
Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một không bằng nhau ,thỏa mãn : a^2.(b+c)^2=b^2.(a+c)^2=2014 tính giá trị của biểu thức H=c^2.(a+b)^2
cho các số a,b,c đôi một một khác nhau thỏa mãn a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
tính giá trị biểu thức C=a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2
4 tháng 11 2021 lúc 12:54
cho a,b,c khác 0 và không đối nhau từng đôi một thỏa mãn: 2021a+b+c+d/a=a+2021b+c+d/b=a+b+c2021+d/c=a+b+c+2021d/d
tính giá trị biểu thức M=a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c
4 tháng 11 2021 lúc 14:05
cho a,b,c khác 0 và không đối nhau từng đôi một thỏa mãn: 2021a+b+c+d/a=a+2021b+c+d/b=a+b+c2021+d/c=a+b+c+2021d/d
tính giá trị biểu thức M=a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c
cho ba số thực a , b , c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2.(b+c)=b^2.(a+c)=20172018 . tính giá trị biểu thức H = c^2.(a+b)
Dễ vcl giải
Có a²(b+c)-b²(a+c)=2013-2013=0
a²b+a²c-b²a-b²c=0
a²b-b²a+a²c-b²c=0
ab(a-b)+c(a²-b²)=ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0
(a-b)[ab+c(a+b)]=0
Suy ra 1 trong 2 số =0 mà a và b khác nhau nên ab+c(a+b)=0
Suy ra ab và c(a+b) là 2 số đối suy ra ab×c và c×c(a+b) là 2 số đối suy ra abc và c²(a+b) là 2 số đối
=>c²(a+b)-abc=0
<=>c²(a+b)=-abc
Lại có ab + c(a+b)=0 => ab + ac + cb =0
<=> a(b+c)+cb=0
<=> a²(b+c) + abc =0
=>abc =0-2013=-2013=> abc = -2013
Nên c²(a+b)=-(abc)=-(-2013)=2013 .
Vậy c²(a+b)=2023 ezzzz
Bài này dễ lớp 6 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2014. Tính giá trị biểu thức H=c^2(a+b)
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b)/c = (b + c)/a = (c + a)/b). Tính giá trị của biểu thức P = (1 + a/b)(1 + b/c)(1 + c/a)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Suy ra:
\(a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b\)
Từ đẳng thức đầu a + b = 2 c => a = 2c - b thay vào 2 đẳng thức cuối ta có:
\(b+c=2\left(2c-b\right)\) và \(c+\left(2c-b\right)=2b\)
=> b = c => a = c
Vậy a = b = c
Khi đó:
\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
Đúng 1
Bình luận (1)
(Chuyên Toán HN 2016) Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn a^3 + b^3 + c^3 = 3abc và abc khác 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a.b^2/(a^2 + b^2 - c^2) + b.c^2/(b^2 + c^2 - a^2) + c.a^2/(c^2 + a^2 - b^2)
từ a^3 + b^3 + c^3 =3abc => a+b+c = 0
=> a+b= -c <=> c^2 = (a+b)^2
tương tự với -b và -a
=> P = ab^2/a^2+b^2-a^2-2ab-b^2 + bc^2/b^2+c^2-b^2-2bc-c^2 + ca^2/c^2 + a^2 - c^2-2ac-a^2
= -a/2 - b/2 - c/2 = -1/2(a+b+c)=0
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số thực đôi 1 khác nhau và khác 0 thoả mãn: a^2-b=b^2-c=c^2-a. tính giá thị của biểu thức P=(a+b)(b+c)(c+a)