Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị của biểu thức M biết M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức : \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}\)\(=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tìm giá trị của biểu thức: \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Trừ 1 ở mỗi phân số ta đuợc :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu : a+b+c+d\(\ne\)0
=> a=b=c=d
=> \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
Nếu a+b+c+d=0
=> +) a+b=-(c+a)
+) b+c=-(d+a)
+) c+d=-(a+b)
+) d+a=-(b+c)
=> M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}\)
Xem lại đề biểu thức M đi bạn, hình như dấu + chứ không phải dấu = nha
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức:
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\).
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}+1=\frac{a+b+c+d}{b}+1=\frac{a+b+c+d}{c}+1=\frac{a+b+c+d}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
=> a =b=c=d
=>M =1+1+1+1 =4
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}+\frac{a+2b+c+d}{b}+\frac{a+b+2c+d}{c}+\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức:
\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
cho dãy tỉ số = nhau :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tìm giá trị của biểu thức M, biết M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
cho tui xin cái kết quả thiệt đúng nha !!! TvT
Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1, ta đc :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{a}-1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
TH1 : Nếu a + b + c + d khác 0 thì a = b = c = d lúc đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
TH2 : Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = -( c + d ) ; b + c = -( d + a ) ;
c + d = -( a + b ) ; d + a = -( b + c )
Lúc đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\). Tính giá trị biểu thức: \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Đặt điều kiện : a, b, c, d khác 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(=\frac{2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d}{a+b+c+d}=\frac{5\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)
Nếu \(a+b+c+d=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(d+a\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\end{cases}\Rightarrow d+a=-\left(b+c\right)\Rightarrow M=-4}\)
Và nếu a + b + c + d khác 0 \(\Rightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}=5\Rightarrow b+c+d=3a\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=3d\\a+c+d=3b\\a+b+d=3c\end{cases}\Rightarrow a=b=c=d}\)
Khi đó \(M=4\)
Vậy \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=4\\M=-4\end{cases}}\)
bạn ơi hỏi cái, M ở đâu ra vậy.
Nếu a+b+c+d=0 thì ta có
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right)\)
\(b+c=-\left(d+a\right)\)
\(c+d=-\left(a+b\right)\)
\(d+a=-\left(b+c\right)\)
Thay vào biểu thức trên ta có:-1+-1+-1+-1=-4
Nếu a+b+c+d khác 0 ta có
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=4\)
\(\Rightarrow2a+b+c+d=4a\Rightarrow a+b+c+d=3a\)
\(a+2b+c+d=4b\Rightarrow a+b+c+d=3b\)
\(a+b+2c+d=4c\Rightarrow a+b+c+d=3c\)
\(a+b+c+2d=4d\Rightarrow a+b+c+d=3d\)
\(\Rightarrow3a=3b=3c=3d\Leftrightarrow a=b=c=d\)
Thay vào biểu thức trên ta có 1+1+1+1=4
Vậy =-4 hoặc 4