\(M=\frac{a^{30}+a^{20}+a^{10}+1}{a^{2012}\left(a^{30}+a^{20}+a^{10}+1\right)+\left(a^{30}+a^{20}+a^{10}+1\right)}\)

\(M=\frac{1}{a^{2012}+1}\)

\(\frac{a^{30}+a^{20}+a^{10}+1}{a^{2042}+a^{2032}+a^{2022}+a^{2012}+a^{30}+a^{20}+a^{10}+1}=\frac{a^{30}+a^{20}+a^{10}+1}{a^{2042}+a^{2032}+a^{2022}+a^{2012}}+1=\frac{1}{a^{2012}}+1\)

=\(\frac{a^{2012}+1}{a^{2012}}\)

thank you very much

\(=\dfrac{a^{20}\left(a^{10}+1\right)+\left(a^{10}+1\right)}{\left(a^{10}+1\right)\left(a^{2032}+a^{2012}+a^{20}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a^{20}+1}{\left(a^{20}+1\right)\left(a^{2012}+1\right)}=\dfrac{1}{a^{2012}+1}\)

đúng

☺

có

Có. Vì 4 là số chính phương

Tổng các chữ số của n là: \(2012\times4=8048\)

Do 8048 chia 3 dư 2 nên số n chia 3 dư 2 hay n có dạng : 3k + 2 (\(k\in N\)) mà số chính phương không có dạng 3k + 2 nên n không là số chính phương

Ta có :

\(4A=4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\)

\(4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2013}\right)\)

\(3A=4^{2014}-4^2\)

\(3A+16=4^{2014}-4^2+16\)

\(4^{2014}-4^2+4^2=4^{2014}\)

\(4^{2014}=4^{1007}\cdot4^{1007}\)là số chính phương

Số 2022^2023 ko phải là số chính phương

Vì số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nên Q không phải là số chính phương

A= 10²⁰¹²+10²⁰¹³+10²⁰¹⁴+10²⁰¹⁵+16

A=10²⁰¹².1111 +16 

NX: 10²⁰¹²chia hết cho 4, 1111 chia 4 dư 3 =>10²⁰¹².1111 chia 4 dư 3 mà 16 chia hết cho 4

=> A chia 4 dư 3 => A ko là scp

p/s tick hộ mk nha

\(A=10^{2012}\left(1+10+100+1000\right)=10^{2012}.1111\)

 10²⁰¹² là số chính phương . 1111 không là số chính phương

=> A không là số chính phương

các bạn dưới chắc làm đúng rùi,mik ko bít làm bài này

4 nhé bạn

2 đến 2012 có 1006 số. Mà cứ tích 5 số có tận cùng là 2 sẽ bằng 2. Vì 1006 : 5 dư 1 nên chữ số tận cùng là 2 . 2 = 4

chữ số tận cùng sẽ là 4 bạn nhé

vì khi lấy chữ số tận cùng của số đầu tiên nhân với chữ số tận cùng của số cuối sẽ ra 4 nha bạn