tìm nguyện của đa thức sau:
n(x)=5x2+9x+4
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^5-5x^4+9x^3-9x^2+8x-4\)
a) Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử
b) Tìm các giá trị nguyện dương của x để f(x)=20
a, f(x)= (x^5-x^4)-(4x^4-4x^3)+(5x^3-5x^2)-(4x^2-4x)+(4x-4)
=x^4(x-1)-4x^3(x-1)+5x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)
=(x^4-4x^3+5x^2-4x+4)(x-1)
=[(x^4-2x^3)-(2x^3-4x^2)+(x^2-2x)-(2x-4)](x-1)
=(x^3-2x^2+x-2)(x-2)(x-1)
=(x^2+1)(x-2)^2(x-1)
Bài 1 Tìm nghiệm của các đa thức sau.:
m(x) = x2 +7x -8 n(x) = 5x2+9x+4
Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 1:
a: Đặt M(x)=0
=>(x+8)(x-1)=0
=>x=-8 hoặc x=1
b: Đặt N(x)=0
=>(5x+4)(x+1)=0
=>x=-1 hoặc x=-4/5
cho hai đa thức: f(x)=5x2-4x+13 và g(x)=9x-7-5x2
a. tính: f(x)+g(x); f(x)-g(x).
b. tìm nghiệm của đa thức: p(x)=f(x)+g(x)
a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=5x^2-4x+13+9x-7-5x^2=5x+6\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-4x+13-9x+7+5x^2=10x^2-13x+20\)
Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)
a) Ta có: \(B\left(x\right)=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\)
\(=-2x^3+7x^2-9x+12\)
b) Ta có: A(x)+B(x)
\(=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3+7x^2-9x+12\)
\(=2x^3-6x\)
b) Ta có: A(x)-B(x)
\(=4x^3-7x^2+3x-12+2x^3-7x^2+9x-12\)
\(=6x^3-14x^2+12x-24\)
Bài 5:
1) a) Cho hai đa thức:
P (x) = 5x2 + 3x3 - 5x2 + 2x3 – 2 +4x – 4x2 + x3
Q(x) = 6x – x3 + 5 – 4x3 + 6 – 3x2 – 7x2
Tính M(x) = P(x) + Q(x)
b) Tìm C(x) biết: (5x2 + 9x – 3x4 + 7x3 -12) + C(x) = -2x3 + 9 – 6x + 7x4 -2x3
2) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 4x - b) x2 – 4x +3
a: P(x)=6x^3-4x^2+4x-2
Q(x)=-5x^3-10x^2+6x+11
M(x)=x^3-14x^2+10x+9
b: \(C\left(x\right)=7x^4-4x^3-6x+9+3x^4-7x^3-5x^2-9x+12\)
=10x^4-11x^3-5x^2-15x+21
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
Rút gọn đa thức M ta có :
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là
x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính:
a) ( 5 x 2 - 3 x 3 +15 - 9x): (5 - 3x);
b) ( -4x 2 + x 3 - 20 + 5x) : (x - 4).
a) Sắp xếp đa thức - 3 x 3 + 5 x 2 – 9x + 15 và -3x + 5.
Thực hiện phép chia thu được đa thức thương x 2 + 3.
b) Sắp xếp đa thức x 3 – 4 x 2 + 5x – 20.
Thực hiện phép chia thu được đa thức thương x 2 + 5.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 45 + x 3 - 5 x 2 - 9 x
45 + x 3 - 5 x 2 - 9 x = x 3 - 5 x 2 - 9 x - 45 = x 2 x - 5 - 9 x - 5 = x - 5 x 2 - 9 = x - 5 x - 3 x + 3