Cho tam giác ABC tia phân giác góc B,C cắt nhau tại O. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia BO và CO tại M và N. Chứng minh rằng
a)BM vuông với BN
b)CM vuông với CN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt BO và CO lần luotj tại M và N. Chứng minh BM vuông góc với BN. CM vuông góc với CN
các bạn giúp tớ với
Cho tam giác ABC tia phân giác góc B,C cắt nhau tại O. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia BO và CO tại M và N. Chứng minh rằng
a)BM vuông với BN
b)CM vuông với CN
a) Chứng minh BM vuông với BN
Gọi chân đường cao kẻ từ A xuống CA, AB, CB lần lượt là H; I; K
Theo bài ra ta có: NM vuông góc AO
=> ^NAO =90^o => ^NAB + ^OAB =90^o (1)
=> ^HAN + ^CAO =90^o (2)
Và ta có: BO; CO là 2 đường phân giác góc B, C của tan giác ABC
=> AO là phân giác góc A của tam giác ABC
=> ^BAO = ^CAO (3)
Từ (1); (2); (3)
=> ^HAN = ^NAB hay AN là phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A
Xét tam giác vuông HNA và tam giác vuông INA có: AN chung và ^HAN = ^NAB ( chứng minh trên)
=> Tam giác HNA = tam giác INA
=> NH=NI (4)
Xét tam giác vuông CHN và ta, giác vuông CKN có: CN chung và ^HCN = ^KCN ( vì N thuộc phân giác góc C của tam giác ABC)
=> Tam giác CHN = Tam giác CKN
=> NH=NK (5)
Từ (4) ; (5)
=> NI=NK
Xét tam giác vuông NKB và tam giác vuông NIB có: NI=NK ( chứng minh trên) và NB chung
=> Tam giác NKB =tam giác NIB
=> ^ KBN =^IBN = 1/2 ^ABK
Mặt khác ^ABM =^CBM =1/2 ^ABC ( M thuộc phân giác góc B)
=> ^NBM =^IBN +^ABM = 1/2 ^ABK +1/2 ^ABC =1/2 ( ^ABK + ^ABC )=1/2 . 180^o =90 ^o
=> BM vuông góc BN
b) Tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O , từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA ,cắt tia BO và CO lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng BM vuông góc với BN , CM vuông góc với CN
Em tham khảo:Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC.Các tia phân giác góc B vá góc C cắt nhau tại O .Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt BO và CO lần lượt tại M và N .Chứng minh BM vuông góc với BN .CM vuông góc với CN.
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA cắt BO và CO lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng BM vuông góc với BN; CM vuông góc với...
Chị Chi trả lời cái gì vậy ạ, em nghe chẳng hiểu cái gì hết
cho tam giác ABC phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với OA cắt các tia BO, CO lần lượt tại M và N.
CMR: BM vuông góc với BN ; CM vuông góc với CN
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại Ở.Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với OA cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N.cmr: BM vuông góc với BN và CM vuông góc với CN
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B,C cắt nhau tại O. Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với OA cắt tia BO,CO lần lượt tại M.Cmr Bm vuông góc với BN.CM vuông góc với CN
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.
Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM vuông góc với CN.
Mọi người giúp mình nhanh nha😙😙😙😙
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)