Cho hàm số f(x) thỏa mãn  ∫ 0 1 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = 10 và 2f(1) - f(0) = 2 .Tính tích phân  I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .

A. I=-12.

B. I=8.

C. I=12.

D. I=-8

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4  Tính tích phân  I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x

A. I=2-e

B. I=e-2

C. I=e/2

D.   I = e - 1 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 1 3 . Tính tích phân I = ∫ 0 π 2 sin 2 x f ' ( sin x ) d x

A.  I = 4 3

B.  I = 8 3

C.  I = - 4 3

D.  I = - 8 3

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x   =   10  và 2f(1) – f(0) = 2. Tính  I =  ∫ 0 1 f ( x ) d x

A. I = -12.

B. I = 8.

C. I = 12.

D. I = -8.

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R thỏa mãn ∫ 0 1 f ( x ) d x   =   2018  và g(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn g ( x ) + g ( - x )   =   1  Tính tích phân  I   =   ∫ - 1 1 f ( x ) . g ( x ) d x

A. I = 2018

B. I = 504,5

C. I =4036

D. I = 1008

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn  ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2   v à   ∫ 1 5 f ( x ) d x = - 8 . Tính tích phân I = ∫ - 1 2 f 2 x - 3 d x .

A. I = -8

B. I = -2

C. I = -4

D. I = -6

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2  và  ∫ 1 5 f ( x ) d x = - 8 . Tính tích phân   I = ∫ - 1 2 f 2 x - 3 d x

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức ∫ 0 1 ( 2 x - 1 ) f ' ( x ) d x = 10 ,   f ( 1 )   +   f ( 8 ) = 0 .  Tính  I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .

A. I = 2.

B. I = 1.

C. I = -1.

D. I = -2.

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1  và

∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x   =   ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x d x   =   e 2 - 1 4

Tính tích phân  I   =   ∫ 0 1 f ( x ) d x

A. I = 2 - e

B. e - 2

C. I = e/2

D. I = (e-1)/2

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2  Tích phân I = ∫ 0 2 x   f ' ( x ) d x  bằng

A. I=30

 B.  I=28

C. I=36

D. I=16