a/

ta có : Δ = [-(m - 2) ]² - 4 . 1 . (m - 5) 

              = m² - 2m + 4 - 4m + 20 

              = m² - 6m + 24 

để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0

⇔ m² - 6m + 24 ≥ 0

⇔ m² - 2 . 3 . m + 3² + 15 ≥ 0 

⇔ ( m - 3 )² +15 ≥ 0 

ta thấy : ( m - 3 )² ≥ 0 ==> ( m - 3 )² + 15 ≥ 15 > 0 

Vậy pt  trên luôn có nghiệm với mọi m 

b/ 

:v 

a: Δ=(-2m)^2-4(2m-3)

=4m^2-8m+12

=4m^2-8m+4+8=(2m-2)^2+8>0 với mọi m

=>PT luôn có hai nghiệm pb

b: PT có hai nghiệm trái dấu

=>2m-3<0

=>m<3/2

Phương trình 3 x 2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 (a = 3; b = 2m + 7; c = −3m + 5)

Nên phương trình có hai nghiệm trái dấu khi

ac < 0 ⇔ 3. (−3m + 5) < 0 ⇔ −3m + 5 < 0 ⇔ 3m > 5  ⇔ m > 5 3

Vậy m > 5 3  là giá trị cần tìm

Đáp án: A

a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)

=4m^2-8m+4+4m+12

=4m^2-4m+16

=(2m-1)^2+15>=15>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0

=>m+3>0

=>m>-3

c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:

2m-2<0 và -m-3>0

=>m<1 và m<-3

=>m<-3

d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m-2)^2-2(-m-3)

=4m^2-8m+4+2m+6

=4m^2-6m+10

=4(m^2-3/2m+5/2)

=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)

=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m

Đáp án D

a: Thay x=5 vào pt, ta được:

25-5m-m-1=0

=>24-6m=0

hay m=4

b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(-m-1\right)\)

\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+2<>0

hay m<>-2

d: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

x 2   -   ( m 3   +   m   -   2 ) x   +   m 2   +   m   -   5  = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi m 2   +   m   -   5   <   0