cho x,y khác nhau và là các số dương thỏa mãn: xy = 3(x+y) - 5. Tính x + y
Những câu hỏi liên quan
cho x, y là 2 số nguyên dương khác nhau thỏa mãn đẳng thức xy=3(x+y)-5. Giá trị của x+y là
a)Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn x+3 chia hết cho y, y+3 chia hết cho x
b)Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn xy+x+y+2 chia hết cho cả x và y.
10 tháng 10 2021 lúc 20:43
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn : \(\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\dfrac{5}{2}\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{2x+3\sqrt{xy}}{2x-3\sqrt{xy}}\)
Giúp mình với !!!!!!!!
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=3. Tính GTNN của
\(P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}\)
Cho x,y nguyên dương khác 0 thỏa mãn x^5+y^5=2x^3y^3. Cmr 1-1/xy là Bình phương của một số hữu tỉ.
cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+x+y=3 và yz+z+y=8 và xz+x+z=15 tính giá trị của P = x+y+z
Cho hai số dương x,y khác nhau >0, thỏa mãn: \(x^2+y^2=\frac{50}{7}xy\). Tính \(\frac{x-y}{x+y}\)
P = \(\frac{x-y}{x+y}\)
P2 = \(\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}\)
= \(\frac{\frac{50}{7}xy-2xy}{\frac{50}{7}xy+2xy}\)
= \(\frac{\left(\frac{50}{7}-2\right)xy}{\left(\frac{50}{7}+2\right)xy}\)
= \(\frac{36}{7}\frac{7}{64}\)= \(\frac{36}{64}\)
=>
P = \(\frac{6}{8}\)= \(\frac{3}{4}\)
P = \(-\frac{6}{8}\)= \(-\frac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn xy = 4 .Chứng minh x + y \(\ge\)4 và \(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y+3}\)\(\le\frac{2}{5}\)
Với mọi số thực ta luôn có:
`(x-y)^2>=0`
`<=>x^2-2xy+y^2>=0`
`<=>x^2+y^2>=2xy`
`<=>(x+y)^2>=4xy`
`<=>(x+y)^2>=16`
`<=>x+y>=4(đpcm)`
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{y+3}=\dfrac{x+3+y+3}{\left(x+3\right)\left(y+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+y+6}{3x+3y+13}\)(vì \(xy=4\))
=> \(\dfrac{x+y+6}{3x+3y+13}\)≤\(\dfrac{2}{5}\)
<=> \(5\left(x+y+6\right)\)≤\(2\left(3x+3y+13\right)\)
<=>\(6x+6y+26-5x-5y-30\)≥\(0\)
<=> \(x+y-4\)≥\(0\)
Áp dụng BĐT AM-GM \(\dfrac{a+b}{2}\)≥\(\sqrt{ab}\)
Ta có \(\dfrac{x+y}{2}\)≥\(\sqrt{xy}\)
<=>\(x+y\) ≥ 2\(\sqrt{xy}\)
=>2\(\sqrt{xy}-4\)≥\(0\)
<=> \(4-4\)≥0
<=>0≥0 ( Luôn đúng )
Vậy \(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{y+3}\)≤\(\dfrac{2}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm các số nguyên dương khác nhau x và y thỏa mãn x^3+7y=y^3+7x