\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)

2

a) \(=x\left(3x^3-x^2+5\right)\)

b) \(=\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)

c) \(=\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

a, = x.(3x³ - x² + 5)

b, = 2x.(x - y) + 3y.(x - y) = (x - y).(2x + 3y)

c, = x² - 3x - 4x + 12 = (x² - 3x) - (4x - 12) = x.(x - 3) - 4.(x - 3) = (x - 3).(x - 4)

Thực sự mình cũng không hiểu cách giải theo hướng dẫn bạn trích ở trên. Nhưng bạn có thể như sau:

\(\frac{a}{b^2}+\frac{4b}{a^2+b^2}=\frac{2a}{1-a^2}+\frac{4b}{1-b^2}=\frac{2a^2}{a(1-a^2)}+\frac{4b^2}{b(1-b^2)}\)

Áp dụng BĐT AM-GM:
\(2a^2(1-a^2)^2=2a^2(1-a^2)(1-a^2)\leq \left(\frac{2a^2+1-a^2+1-a^2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}\)

$\Rightarrow a(1-a^2)\leq \frac{2}{3\sqrt{3}}$

$\Rightarrow \frac{2a^2}{a(1-a^2)}\geq 3\sqrt{3}a^2$

Tương tự: $\frac{4b^2}{b(1-b^2)}\geq 6\sqrt{3}b^2$

Do đó: $\frac{a}{b^2}+\frac{4b}{a^2+b^2}\geq 3\sqrt{3}(a^2+2b^2)=3\sqrt{3}$ (đpcm)

Bài toán này xuất phát từ bài toán quen thuộc:

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$. CMR:

$\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Tách nhỏ câu hỏi ra bạn

Tham khảo:

* Nhận xét

- Dân số, sản lượng lương thực, bình quân lương thực theo đầu người đều tăng, nhưng tốc độ tăng có sự khác nhau.

- Sản lượng lương thực có tốc độ tăng nhanh nhất, tiếp đến là bình quân lương thực theo đầu người và có tốc độ tăng thấp nhất là dân số (dẫn chứng).

tham khảo:

* Nhận xét

- Dân số, sản lượng lương thực, bình quân lương thực theo đầu người đều tăng, nhưng tốc độ tăng có sự khác nhau.

- Sản lượng lương thực có tốc độ tăng nhanh nhất, tiếp đến là bình quân lương thực theo đầu người và có tốc độ tăng thấp nhất là dân số

mai bạn tách ra nha để vậy hơi nhiều

c1: theo ct: \(I=\dfrac{U}{R}\)=>U tỉ lệ thuận I =>I càng lớn thì U càng lớn

C2(bn làm đúng)

C3: \(=>Umax=Imax.R=40.\dfrac{250}{1000}=10V\)=>chọn C

c4: R1 nt(R2//R3) =>U2=U3 mà R2=R3=>I2=I3

\(=>I1=I2+I3=>I2=I3=\dfrac{I1}{2}\)

C5: R1 nt R2

mà \(I1=2A,I2=1,5A\)=>chọn I2\(=>I1=I2=Im=1,5A=>Umax=\left(R1+R2\right).1,5=90V\)

C6: R1//R2

\(=>U1=I1R1=30V,U2=I2R2=15V\)=.chọn U2

C7\(=>\dfrac{1}{RTd}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}=>Rtd=6\left(om\right)\)

C8-\(=>I=\dfrac{U}{\dfrac{R1R2}{R1+R2}}=0,9A\)

\(=>I1=\dfrac{U}{R1}=\dfrac{12}{20}=0,6A=>I2=0,3A\)

C9-\(=>U3=\left(\dfrac{U1}{R1}\right)R3=8V=>Um=U1+U2+U3=....\)

(thay số vào)

C10\(=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}=>Rtd=......\)(thay số)

C11: các bóng đèn như nhau nên mắc vào chung 1 nguồn điện nối tiếp sẽ hoạt động với đúng cường độ dòng điện định mức nên các bóng đều sáng bth=>chọn B

C12 \(\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}\)=>chọn D

c13\(=>R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,3}=20\left(om\right)\)

c14 R1 nt R2

\(R1=\dfrac{3}{0,3}=10\left(om\right),R2=\dfrac{6}{0,5}=12\left(om\right)=>I1=I2=\dfrac{11}{R1+R2}=0,5A=>I1>I\left(đm1\right),I2=I\left(đm2\right)\)

=>đèn 1 sáng mạnh hơn bth có thể hỏng , đèn 2 sáng bth

c15.\(=>\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{S2}{S1}=>\dfrac{R1}{6}=\dfrac{1}{3}=>R1=2\left(om\right)\)

c16.\(=>l=\dfrac{RS}{p}=\dfrac{\left(\dfrac{U}{I}\right)S}{p}=\dfrac{\left(\dfrac{220}{5}\right).2.10^{-6}}{0,4.10^{-6}}=220m\)

c17.=>\(S'=3S,=>l'=\dfrac{1}{3}l\)

\(=>\dfrac{R}{R'}=\dfrac{\dfrac{pl}{S}}{\dfrac{pl'}{S'}}=\dfrac{S'.l}{S.l'}=\dfrac{3S.l}{S.\dfrac{1}{3}.l}=9=>R=9R'=>R'=\dfrac{R}{9}=1\left(om\right)\)

c18.chọn dây dẫn R3 có l3=l2,S3=S1,chùng chất liệu đồng

\(=>\dfrac{R1}{R3}=\dfrac{l1}{l3}=>\dfrac{1,7}{R3}=\dfrac{100}{200}=>R3=3,4\left(om\right)\)

\(=>\dfrac{R2}{R3}=\dfrac{S3}{S2}=>\dfrac{17}{3,4}=\dfrac{10^{-6}}{S2}=>S2=2.10^{-7}m^2\)\(=0,2mm^2\)

c19 \(l1=8l2,S1=2S2\)

\(=>\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{\dfrac{pl1}{S1}}{\dfrac{.pl2}{S2}}=\dfrac{S2.l1}{S1.l2}=\dfrac{S2.8l2}{2S2.l2}=4=>R1=4R2\)

c20.\(=>R=\dfrac{0,9}{15}=0,06\left(om\right)\)(đáp án đề sai)

c21\(=>l=\dfrac{RS}{p}=\dfrac{10.10^{-7}}{0,4.10^{-6}}=2,5m\)

c22\(=>R=\dfrac{pl}{S}=\dfrac{6.1;7.10^{-8}}{3,14.\left(\dfrac{0,0012}{2}\right)^2}=0,09\left(om\right)\)

Còn nửa phần dưới mình quên đăng ạ

a) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

b) \(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

c) \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=2\sqrt{2}+3\)

d) \(=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)

e) \(=\sqrt{\left(4-\sqrt{6}\right)^2}=4-\sqrt{6}\)

f) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\)

l) \(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\)

m) \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\right)^2}=2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\)