giải theo cách lớp 7 or lớp 6

abc+bca+cab=666 <=>111.(a+b+c)=666<=>a+b+c=6 mà a>b>c>0=>a=3,b=2,c=1

Chép đề bài.

\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)=666\)

\(\Rightarrow\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)=666\)

\(\Rightarrow111a+111b+111c=666\)

\(\Rightarrow111\left(a+b+c\right)=666\)

\(\Rightarrow a+b+c=666:111=6\)

\(\Rightarrow a+b+c=3+2+1\)

\(\Rightarrow a=3,b=2,c=1\)

Vậy \(abc=321\)

Chúc bạn học tốt !!!

a = 1

b = 2

c = 3

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=666\)

=> 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 666

=> 111a + 111b + 111c = 666

=> 111(a + b + c) = 666

=> a + b + c = 666 : 111

=> a + b + c = 6 (1)

Mà a, b, c là số tự nhiên, 0 < a < b < c (2)

Từ (1) và (2) => a = 1; b = 2; c = 3

abc + bca + cab = 666

( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a ) + ( 100c + 10a + b ) = 666

\(\Leftrightarrow\)111 . ( a + b + c ) = 666

\(\Leftrightarrow\)a + b + c = 6

Do a > b > c > 0 nên a = 3, b = 2, c = 1

Vậy số cần tìm là 321

tôi học giỏi toán thiếu trường hợp:

Từ a + b + c = 6

Vì a; b; c là chữ số; a> b > c => a là chữ số lớn nhất

+ Nếu a = 5 =>  b = 1 ; c = 0 => số 510

+ Nếu a = 4 =>  b = 2; c = 0 => số 420 

+ Nếu a = 3 => b = 2; c = 1 => số 321

Vậy có 3 số : 510; 420; 321