Tìm đa thức P,Q thỏa mãn: (x+2).P.(x2-4)=(x-2).(x-1).Q Mọi người giúp mình vs ạ mình đag cần gấp ạ
Cho đa thức P(x) thỏa mãn \(P\left(x\right)+\left(x-1\right)P\left(-x\right)=x+2\)với mọi giá trị bất kì của biến x. Tính P(2)
giúp mình với ạ. mình cần gấp
giải pt:
\(\left(x-1\right)^2+x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=2\)
Mọi người em giúp mình vs ạ.
mình đang cần gấp sáng mai lên lớp r
đưa x vào căn
=> cs 2 th:
thêm dấu - trc x hoặc ko
sau đó đặt x-1=t
thay vào giải pt là ra
hok tốt
ĐK: \(x-\frac{1}{x}\ge0;x\ne0\)
Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=t\Rightarrow x-\frac{1}{x}=t^2\)
Theo đề bài ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+xt=2\\x-\frac{1}{x}=t^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x-1=-xt\\x^2-1=xt^2\end{cases}}\)
Lấy pt dưới trừ pt trên vế với vế: \(2x=xt^2+xt\)
\(\Leftrightarrow x\left(t^2+t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-2\left(L\right)\end{cases}}\left(\text{vì }x\ne0\right)\)
....
P/s: Em ko chắc nha!
Xác định các giá trị của m để phương trình x^2 -x+1-m =0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn đẳng thức \(5.\left(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}\right)-x1.x2+4=0\)
Mọi người ơi, giúp em bài này với ạ, em cần rất gấp ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ. (Nếu có thể giải chí tiết phần thay S và P vào đẳng thức được không ạ? Em cảm ơn rất nhiều ạ.)
\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy $m=2$
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ
1) Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức \(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
2) Cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
3) Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b}\)
By Titu's Lemma we easy have:
\(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)
\(=\frac{17}{4}\)
Mk xin b2 nha!
\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}+4xy\)
\(\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)
\(\ge\frac{4}{1^2}+2+\frac{1}{1^2}=4+2+1=7\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=\frac{1}{2}\)
1) có \(2y\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{xy}+\frac{1}{4\sqrt{xy}}\right)^2+\frac{15}{16xy}+\frac{1}{2}\ge\frac{15}{16}\cdot4+\frac{1}{2}=\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=\frac{1}{2}\)
a,cho x-2y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(x^2+y^2+4\)
b, tìm số dư phép chia đa thức \(x^{2008}-x^3+5\) cho đa thức x^2-1
Làm giúp mình nhanh vs ạ đang cần gấp
Mấy bạn không biết làm thì đừng cmt kiểu e mới chỉ học lp 6 thôi nhé, những ai biết làm thì làm ơn làm giúp mình nhanh vs ạ
\(a.\) Từ \(x-2y=1\) \(\Rightarrow\) \(x=1+2y\) \(\left(\text{*}\right)\)
Thay \(x=1+2y\) vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\) trở thành
\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)
\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\) với mọi \(y\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y+\frac{2}{5}=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y=-\frac{2}{5}\)
Thay \(y=-\frac{2}{5}\) vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)
Vậy, \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(A_{min}=\frac{21}{5}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{5}\) và \(y=-\frac{2}{5}\)
\(b.\) Gọi \(Q\left(x\right)\) là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\) (vì dư trong phép chia cho \(x^2-1\) có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi \(x\) ta có:
\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\) \(\left(\text{**}\right)\)
Với \(x=1\) thì phương trình \(\left(\text{**}\right)\) trở thành \(5=a+b\) \(\left(1\right)\)
Với \(x=-1\) thì phương trình \(\left(\text{**}\right)\) trở thành \(7=-a+b\) \(\left(2\right)\)
Giải hệ phương trình \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\) và \(b=6\)
Vậy, dư trong phép chia đa thức \(x^{2008}-x^3+5\) cho đa thức \(x^2-1\) là \(-x+6\)
Mong mọi người giúp mình với ạ. Hiện mình đang cần gấp lắm...
Cho hai đa thức sau: P(x) =\(4\frac{4}{5}\) \(5x^3\)5x^3 - 24/5 x^2 + 2x - 1; và Q(x) = 5x^3 - 4/5 x^2 - 2x - 8
a) Tính A(x) = P(x) + Q(x) và B(x) = P(x) - Q(x)
b) Tính giá trị của A(x) tại x = -1/2
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = A(x) - 10x^3 - 2/5 x^2 +18
d) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức M(x)
chị học nhanh vĩa
dạy em học với
cho x,y thoả mãn : x3+2y2-4y +3=0
x2+x2y2-2y=0
tính Q=x2+y2
nhờ mn giúp mk vs ạ
mình đang cần gấp
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0\\2x^2+2x^2y^2-4y=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow}x^3+2y^2-4y-2x^2-2x^2y^2+4y=0\Rightarrow x^3+1-2x^2y^2+2y^2-2x^2+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2y^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1-2xy^2+2y^2-2x+2\right)=0\Rightarrow x=-1\)Thay x=-1 vào (1) ta được y2-2y+1=0⇒ (y-1)2=0⇒y-1=0⇒y=1
Do đó Q=x2+y2=(-1)2+12=2
Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x2+xy2+2xy+3x+3y-4=0
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P=x+y
Mọi người giúp mình nha, mình cần gấp ạ
Q = 10xy^2 - 3/7xy - 8xy2 -4/7xy-y
A) Thu gọn đa thức Q
B) Tính giá trị của đa thức P khi x=-7 ; y=-2
Bạn nào giúp mình với ạ! Mình cần gấp ạ , cảm ơn bạn nhiều !!!
\(Q=10xy^2-\frac{3}{7}xy-8xy^2-\frac{4}{7}xy-y\)
a) \(Q=\left(10xy^2-8xy^2\right)+\left(-\frac{3}{7}xy-\frac{4}{7}xy\right)-y\)
\(Q=2xy^2-xy-y\)
b) Chỗ này sửa thành Q nhá
Thay x = -7 ; y = -2 vào Q ta được :
\(Q=2\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-2\right)^2-\left(-7\right)\cdot\left(-2\right)-\left(-2\right)\)
\(Q=2\cdot\left(-7\right)\cdot4-14+2\)
\(Q=-56-14+2\)
\(Q=-68\)
Vậy giá trị của Q = -68 khi x = -7 ; y = -2