An và Bình chơi một trò chơi với luật chơi như sau: An chọn một số bất kì trong khoảng từ 1 đến 1024. Để tìm ra số này, Bình có quyền hỏi An một số câu hỏi mà với mỗi câu An chỉ trả lời “có” hoặc “không”. Hỏi Bình cần ít nhất bao nhiêu câu hỏi để tìm ra số An đã chọn?
Những câu hỏi liên quan
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ chọn 1 chữ số để thay cho một trong hai vị trí chữ cái A hoặc chữ cái B của số 20A16B. Sau khi hai bạn điền xong, nếu số có 6 chữ số nhận được chia hết cho 11 thì bạn Bình thắng, trái lại thì bạn An thắng. An là người đi trước và nhận ra rằng mình có cách chơi để chắc chắn thắng. Số cách An có thể chơi để giành chiến thắng là: ... cách.
Đọc tiếp
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi như sau: Mỗi bạn sẽ chọn 1 chữ số để thay cho một trong hai vị trí chữ cái A hoặc chữ cái B của số 20A16B. Sau khi hai bạn điền xong, nếu số có 6 chữ số nhận được chia hết cho 11 thì bạn Bình thắng, trái lại thì bạn An thắng. An là người đi trước và nhận ra rằng mình có cách chơi để chắc chắn thắng. Số cách An có thể chơi để giành chiến thắng là: ... cách.
trên bàn có ba que diêm , số lượng que diêm của các dãy này lần lượt là 3,5,8.Hai bạn Nga và An chơi trò như sau: mỗi bạn đến lượt mình được quyền bốc một số que diêm bất kì từ một dãy trên. Người thắng là bốc được que diêm cuối cùng .
ai là người thắng cuộc trong trò chơi trên ? Và bạn đó phải bốc diêm như thế nào? Ccá bạn hãy suy nghĩ với Nga và An nhé.
An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là: A.
68
203...
Đọc tiếp
An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:
A. 68 203
B. 77 203
C. 145 203
D. 119 203
An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là: A.
68
203...
Đọc tiếp
An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:
A. 68 203
B. 77 203
C. 145 203
D. 119 203
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,…, 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:· Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.· Nếu người chơi chọn qua...
Đọc tiếp
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,…, 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
· Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
· Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
· Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có đểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hào nhay sẽ chơi lại lượt khác
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác xuất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này
A. P = 1 4
B. P = 7 16
C. P = 19 40
D. P = 3 16
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình Hãy chọn giá đúng của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi c...
Đọc tiếp
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.
Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác.
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.
Đáp án B
Bình có 2 khả năng thắng cuộc:
+) Thắng cuộc sau lần quay thứ nhất. Nếu Bình quay vào một trong 5 nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thì sẽ thắng nên xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 1 = 5 20 = 1 4
+) Thắng cuộc sau 2 lần quay. Nếu Bình quay lần 1 vào một trong 15 nấc: 5, 10, ..., 75 thì sẽ phải quay thêm lần thứ 2. Ứng với mỗi nấc quay trong lần thứ nhất, Bình cũng có 5 nấc để thắng cuộc trong lần quay thứ 2, vì thế xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 2 = 15 × 5 20 × 20 = 3 16
Từ đó, xác suất thắng cuộc của Bình là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình Hãy chọn giá đúng của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn...
Đọc tiếp
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.
Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác.
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.
A. P = 1 4
B. P = 7 16
C. P = 19 40
D. P = 3 16
Đáp án B
Bình có 2 khả năng thắng cuộc:
+) Thắng cuộc sau lần quay thứ nhất. Nếu Bình quay vào một trong 5 nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thì sẽ thắng nên xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 1 = 5 20 = 1 4
+) Thắng cuộc sau 2 lần quay. Nếu Bình quay lần 1 vào một trong 15 nấc: 5, 10, ..., 75 thì sẽ phải quay thêm lần thứ 2. Ứng với mỗi nấc quay trong lần thứ nhất, Bình cũng có 5 nấc để thắng cuộc trong lần quay thứ 2, vì thế xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 2 = 15 × 5 20 × 20 = 3 16
Từ đó, xác suất thắng cuộc của Bình là
P = P 1 + P 2 = 1 4 + 3 16 = 7 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên bàn có 2 túi kẹo : túi thứ nhất có 22 viên kẹo, túi thứ 2 có 29 viên kẹo. An và Bình cùng chơi 1 trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ chọn một túi kẹo và lấy ít nhất 1 viên trong túi kẹo đó. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi để An luôn là người thắng cuộc?
Đọc tiếp
Trên bàn có 2 túi kẹo : túi thứ nhất có 22 viên kẹo, túi thứ 2 có 29 viên kẹo. An và Bình cùng chơi 1 trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ chọn một túi kẹo và lấy ít nhất 1 viên trong túi kẹo đó. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi để An luôn là người thắng cuộc?
Để tìm chiến thuật chơi để An là người thắng cuộc, ta cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra.
Trong trường hợp này, số viên kẹo trong hai túi là 18 và 21. Ta có thể tạo bảng để phân tích các trường hợp:
| Lượt chơi | Túi 1 (18 viên) | Túi 2 (21 viên) |
|-----------|----------------|----------------|
| 1 | 17 | 20 |
| 2 | 16 | 19 |
| 3 | 15 | 18 |
| 4 | 14 | 17 |
| 5 | 13 | 16 |
| 6 | 12 | 15 |
| 7 | 11 | 14 |
| 8 | 10 | 13 |
| 9 | 9 | 12 |
| 10 | 8 | 11 |
| 11 | 7 | 10 |
| 12 | 6 | 9 |
| 13 | 5 | 8 |
| 14 | 4 | 7 |
| 15 | 3 | 6 |
| 16 | 2 | 5 |
| 17 | 1 | 4 |
| 18 | 0 | 3 |
Dựa vào bảng trên, ta nhận thấy rằng nếu An chơi một cách thông minh, an sẽ luôn giữ số viên kẹo trong hai túi ở cùng một mức. Điều này đảm bảo rằng Bình sẽ không thể lấy hết kẹo từ một túi nào đó và An sẽ luôn có cơ hội lấy kẹo từ túi còn lại.
Vì vậy, chiến thuật chơi của An là giữ số viên kẹo trong hai túi ở cùng mức. Khi Bình lấy đi một viên kẹo từ một túi, An sẽ lấy đi một viên kẹo từ túi còn lại để duy trì số viên kẹo ở cùng mức.
Với chiến thuật này, An sẽ luôn là người thắng cuộc vì An có thể điều khiển trò chơi sao cho Bình không thể lấy hết kẹo từ một túi nào đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
An và Bình chơi bài. Người thua phải trả 1 USD cho người thắng trong ván đầu tiên, 2 USD trong ván thứ hai, 4 USD trong ván thứ ba và cứ thế (tiền thưởng mỗi lần tăng gấp đôi theo cấp số nhân).Ban đầu An có 625 USD và sau đúng 10 ván thì An thua hết tiền. An nói với Bình “Nếu chúng ta không chơi theo luật cấp số nhân như vừa rồi, mà chơi theo luật cấp số cộng, tức là ván đầu người thua trả 10 USD cho người thắng, ván 2 trả 20 USD, ván 3 trả 30 USD thì tớ vẫn còn chơi với cậu được vài ván nữa”.Hỏ...
Đọc tiếp
An và Bình chơi bài. Người thua phải trả 1 USD cho người thắng trong ván đầu tiên, 2 USD trong ván thứ hai, 4 USD trong ván thứ ba và cứ thế (tiền thưởng mỗi lần tăng gấp đôi theo cấp số nhân).
Ban đầu An có 625 USD và sau đúng 10 ván thì An thua hết tiền. An nói với Bình “Nếu chúng ta không chơi theo luật cấp số nhân như vừa rồi, mà chơi theo luật cấp số cộng, tức là ván đầu người thua trả 10 USD cho người thắng, ván 2 trả 20 USD, ván 3 trả 30 USD thì tớ vẫn còn chơi với cậu được vài ván nữa”.
Hỏi nếu chơi theo luật cấp số cộng thì sau 10 ván với kết quả như đã xảy ra, An còn chơi được tối thiểu bao nhiên ván nữa?
