cho 1 tam giác cân tại A các đường phân giác trong 2 góc BC cắt các cạnh D và E.a.Chứng minh tam giác BEC= tam giác CBD.b chứng minh AED cân tại A.c BE=ED=DC
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của hai góc B và C cắt nhau các cạnh đối diện tại D và E. Chứng minh rằng:
a) △BEC = △CDB;
b) Tam giác AED cân tại A
c)BE =ED = DC
GIẢI HỘ MÌNH NHÉ , CẢM ƠN NHIỀU
hình tự vẽ:
xét tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC( t/c tam giác cân)
=> ^B=^C( t/c tam giác cân)
có : ^DBC=^DBA( GT)
^ACE=^BCE(GT)
^B=^C(CMT)
=>^DBC=^ECB
=> ^ABD=^ACE
xét tam giác BEC và tam giác DBC
^DBC=^ECB(CMT)
BC-CẠNH CHUNG
^EBC=^DCB(CMT)
=> tam giác BEC = tam giác DBC (G.C.G)
=> BE=DC(2c t ứ)
b)AB=AC ( CMT)
BE=DC
=>AB-BE=AC-DC
=>AE=AD
=> tam giác AED cân tại A ( đ/n)
=> ^AED =^ADE
c)
AK-PG Â
AK CẮT ED TẠI H
Xét △AEH và △ADH có:
AD=AE (CMT)
∠A1=∠A2 ( tia phân giác AH của A)
Cạnh AH chung
⇒△AEH=△ADH (c.g.c)
⇒∠H1=∠H2 ( 2 góc tương ứng )
Mà ∠H1+∠H2=180 ( kề bù )
⇒∠H1=∠H2=18021802=90
⇒AH⊥ED (1)
Xét △ABK và △ACK có :
AB=AC (gt)
∠A1=∠A2 (CMT)
Cạnh AK chung
⇒△ABK=△ACK (c.g.c)
⇒∠K1=∠K2 ( 2 góc tương ứng )
Mà ∠K1+∠K2=180
⇒∠K1=∠K2=18021802=90
⇒AK⊥BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ED song song với BC
⇒∠D2=∠B2 ( 2 góc so le trong )
Mà ∠B1=∠B2
⇒∠D2=∠B1
⇒△BED cân tại E
⇒EB=ED
Mà EB = CD
⇒EB=ED=CD
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của hai góc B và C cắt các cạnh đối diện tại D và E. Chứng minh rằng:
a) tam giác BEC = tam giác CDB
b) tam giác AED cân tại A
c, BE = ED = DC
mik đang bí câu c nhé, mấy câu trên mik làm đc rùi, bạn nào đó trả lời giúp mik câu c đi, mik đang cần gấp lắm =))
vì tam giác BEC=tam giác CDB
=>BE=CD (1)
'sau đó bạn chứng minh' ED song song vs BC
=>DEC = ECB ( so le trong )
mà BCE = ECD (vì CE là tia phân giác của DCB)
=> DEC = DCE => tam giác DEC cân tại D
=> DE = DC (2)
từ (1) và (2) => BE = ED =DC
ủng hộ mik nhoa
chứng minh ED song song với BC ntn vậy bn?
cho tam giác cân ABC , AB = AC . Tia phân giác của góc B , C cắt cạnh AB , AC tại D , E . Chứng minh rằng :
a, tam giác AED cân tại đỉnh A
b , DE // BC
c , BE = ED = DC
Bài 2
2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại O . Biết OC =AB . Tính góc ACB
Đang cần gấp mọi người ơi
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và Ab lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
tham khảo á
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
c) bớt ED đi, c/m ở trên r`
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
c) bớt ED đi, c/m ở trên r`
cho tam giác ABC cân tại A . tia phân giác góc B và góc C cắt AB,AC lần lượt ở D và E
a, chúng minh tâm giác AED cân
b, chứng minh DE//BC
c, chúng minh BE=ED=DC
ai k mình k lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi
a) Xét \(\Delta EBC\)và \(\Delta DCB\)có:
C = B, CB chung, EBC = DCB \(\Rightarrow\) \(\Delta EBC\)= \(\Delta DCB\)\(\Rightarrow\)EC = DB
\(\Rightarrow\)AE = AD \(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân.
b) Ta có:
C = \(\frac{180^o-A}{2}\), E = \(\frac{180^o-A}{2}\)\(\Rightarrow\)C = E \(\Rightarrow\)DE // BC ( đồng vị )
c) Vì \(\Delta EBC\)= \(\Delta DCB\)\(\Rightarrow\)BE = DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
hình tự vẽ ạ
1. cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD.
b) Gọi giao điểm của DM và AB là E. chứng minh: tam giác BEC cân.
2. cho tam giác ABC có A = 130*. các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự M, N.
a) tính số đo gọc MAN.
b) chứng minh AO là phân giác của góc MAN.
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D,tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E
a) Chứng minh :tam giác BEC=tam giác BDC
b)Chứng minh : tam giác ADE là tam giác cân
a.TG ABC cân tại A gt
=> ^B = ^C tính chất tg cân
Mà ^ECB=^ACE=1/2^C ( CE là pg ^C)
^DBC=^ABD=1/2^B ( BD là pg ^B)
=> ^ECB=^ACE =^DBC=^ABD
Xét tg BEC và tg CDB có:
^ECB = ^DBC(cmt)
BC chung
^B=^C (tg ABC cân tại A)
=>tg BEC = tg CDB(g-c-g)
b. Xét tg ABD và tg ACE có
^A chung
AB = AC (tg ABC cân tại A)
^ABD=^ACE(cmt)
=>tg ABD = tg ACE(g-c-g)
=>AD=AE (cctu)
=> tg ADE là tg cân