Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 20p+1 cũng là số nguyên tố.
CMR: 10p+1 là hợp số
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p+2 cũng là số nguyên tố.CMR p+6 là hợp số.
Tìm các số nguyên tố p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 10p + 1 cũng là số nguyên tố thì số 5p + 1 chia hết cho 6
p nguyên tố > 3 => 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3
từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*)
mà 2 và 3 đều là những số nguêyn tố nên từ (*) => 5p+1 chia hết cho 3
mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6
Chúc bn hok tốt
+ Do p nguyên tố > 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu p chia 3 dư 2 thì p = 3k + 2 (k thuộc N*) => 10p + 1 = 10.(3k + 2) + 1 = 30k + 20 + 1 = 30k + 21 chia hết cho 3, là hợp số, loại
=> p = 3k + 1
=> 5p + 1 = 5.(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 chia hết cho 3 (1)
+ Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => 5p lẻ => 5p + 1 chẵn => 5p + 1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2); do (3;2)=1 => 5p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)
Bài này là chứng minh chứ ko fai tìm nha bn
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là số nguyên tố.CMR 2p+2 chia hết cho 12
ta có 2p+2=p(p+1) vì p là số nguyên tố , p>3 => p lẻ =>p=1 \(⋮\)2=>2(p+1)\(⋮\)4 (1)
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 \(⋮\)3 (vì p là số nguyên tố , p>3)
=> p chia 3 dư 2 => p+1 \(⋮\)3=>2(p+1)\(⋮\)3 (2)
từ (1),(2) => 2(p+1) \(⋮\)12
hap 2p+2 \(⋮\)12
cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 , 5P+1 là số nguyên tố. Hỏi 10P+1 là số nguyên tố hay hợp số
là hợp số bạn nha
ví dụ 1:P=5
ta có 5.5+1=26
26 là hợp số
ví dụ 2:P=7
7.5+1=36
36 là hợp số
cho P là số nguyên tố lớn hơn 3, 5P+1 là số nguyên tố . Hỏi 10P+1 là số nguyên tố hay hợp số
là hợp số
ví dụ1: P=5
ta có 5.5+1=26
26 là hợp số
ví dụ 2:P=7
ta có 7.5+1=36
Bài 1:Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.CMR:8p+1 là hợp số
Bài 2:CMR mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k-1
Bài 3:1 số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r(r là hợp số).Tìm r???
CMR:
a.Nếu p vầ 5p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 10p+1 là hợp số
b.p và 8p^2-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 thì 8p^2 + 1 là hợp số
cho p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh 17p+1 là hợp số
Cho p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh 17p+1 là hợp số