Chứng minh rằng phương trình bậc hai, ẩn x tham số m: x^2- 2(m+2)x +m +1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh phương trình bậc hai một ẩn sau luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
x2-(m+1)x+m=0
\(x^2-\left(m+1\right)+m=0\left(1\right)\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=[-\left(m+1\right)]^2-4m\)
\(=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\Delta>0\Rightarrow m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Vậy \(m\ne1\) thì phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Đúng 3
Bình luận (0)
Ta có: \(\Delta=\left(-m-1\right)^2-4\cdot1\cdot m\)
\(=m^2+2m+1-4m\)
\(=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình bậc 2 ẩn số x:
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a.Giải phương trình (1) khi m = -5
b.Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi giá trị m
a. Với \(m=-5\) pt trở thành:
\(x^2+8x-9=0\)
\(a+b+c=1+8-9=0\) nên pt có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-9\end{matrix}\right.\)
b. Ta có:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trinh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tim những giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
a) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\)
nên phương trình ( 1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt
b) PT ( 1 ) có hai nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2+\left(m-3\right)^2\ge0\\-m^2+m-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\forall m}\)
Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để 3( x1 + x2) = 5x1x2.
không dễ chút nào
X^2 - 2(m+2)X +2m+1=0(m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt X1;X2
tính denlta ra thôi,,sau đô cm nó > 0 với mọi m
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình : x2-2(m+1)x+2m-2=0 với x là ẩn số.
chứng minh rằng phuong trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi x.
a = 1, b = -2(m +1), c = 2m -2
b' = -(m + 1)
\(\Delta'=b'^2-ac =\left(m+1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2+2m+1-2m+2=m^2+3\)
\(\forall x\)ta có : \(m^2\ge0\Leftrightarrow m^2+3>0\Leftrightarrow\Delta'>0\)\(\forall x\)=> pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).
a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.
c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.
a, x = 3 , x= -1
b, m = 3 , m = 1
cho phương trình bậc hai đối với ẩn x: (m+1)*x^2 - 2*(m-1)*x + m-3 =0 (m khác -1)
a)chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m khác -1
b) gọi X1, X2 là nghiệm của (1), tìm các giá trị của m sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.