Cho (O;R); dây BC sao cho góc BOC = 120o. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A.
a. CM tam giác ABC đều. Tính BC theo R.
b. M thuộc cung BC nhỏ (M bất kỳ). Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF. CM góc EOF không đổi.
c. OE, OF cắt BC tại I, K. CM tứ giác OIFC nội tiếp
d. CM EF = 2IK và \(S_{EOF}=4S_{IOK}\)
e. Xđ vị trí M để diện tích tam giác OEF đạt min.
(Làm giúp mình câu d và e với nha, mình cảm ơn nhiều:")