T= (1/2+ 1).(1/3+ 1) .(1/4+ 1)....(1/98+ 1). (1/99+ 1)

T= 3/2+4/3+5/4+...+99/98+100/99

T= 100/2

T= 50

T=\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)\)=\(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\cdot\cdot\frac{100}{99}\)=2*100=200

\(T=\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}\)

\(=\frac{3.4.5...100}{2.3.4....99}\)

\(=\frac{100}{2}=50\)

`T=sqrt{1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2}`

`=sqrt{1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2/((a-b)(b-c))+2/((b-c)(c-a))+2/((c-a)(a-b))-2/((a-b)(b-c))-2/((b-c)(c-a))-2/((c-a)(a-b))}`

`=sqrt{(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2-(2(a-b+b-c+c-a))/((a-b)(b-c)(c-a))}`

`=sqrt{(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2-0}`

`=sqrt{1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2}`

`=|1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)|`

\(T=\frac{3.4.5.6.....100}{2.3.4.5.6.....99}\)

Rút ra nhé:

\(T=\frac{100}{2}\)

T=50.

Chúc em học tốt^^

tính riêng:

\(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\)

=\(\left(\frac{100}{99}-1\right)+\left(\frac{100}{98}-1\right)+\left(\frac{100}{97}-1\right)+...+\left(\frac{100}{2}-1\right)+99\)

=\(100.\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)+99-98\) 

=\(100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)\)

vậy \(\left(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=100\)

chúc bạn học tốt ^^

R=3/2.4/3.5/4.......99/98.100/99

R=100/2=50

R = \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot....\cdot\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

R = \(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot....\cdot\dfrac{100}{99}\)

R = \(\dfrac{3\cdot4\cdot...\cdot100}{2\cdot3\cdot...\cdot99}\)

R = 50

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

T=(a*2/3):5/6 a:8/15 với a=-4/5

I=3/4*a+4/9*a-1/4*a với a=12/5

P=a(b+1/5)-a*(6/5+b) với a= 2004 ;b=206

Q=1/19*a+3*b:5/7+9/4 với a=38;b=-10/7

V=3/2*(a+b+c)- 1/5*(a-b-c) với a=1/3;b=-5/6;c=3/4

giúp mình với

\(T=\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right).\left(\frac{1}{4}+1\right)....\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(T=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right).\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3}\right).\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)......\left(\frac{1}{99}+\frac{99}{99}\right)\)

\(T=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}......\frac{100}{99}=\frac{3.4.5.6.....100}{2.3.4.5...99}=\frac{100}{2}=50\)

Vậy T = 50

T={1/2 + 1} .{1/3+1} . {1/4+1}....{  1/98+1].[1/99+1}

  =3/2 . 4/3 . 5/4.....99/98 . 100/99

  =1/2 . 1 . 1.....1. 100/1 (MIK RÚT GỌN CHÉO CÁC PHÂN SỐ LIỀN NHAU)

  =100/2

  =50 Nhé