Cho S = 3/4 + 8/9 + 15/16 + 24/25 + 35/36 + ....... + (x2-1)/x2
Chứng minh rằng S ko phải là 1 số nguyên
Giúp mk nhé. Ai nhanh mk tk cho. Tks
Cho S:3/4+8/9+15/16+24/25+...2499/2500
Chứng tỏ rằng S ko phải là số tự nhiên.
1: Tìm tỉ số % của 25 và 36( chia ko hết thì lấy 4 chs ở phần thập phân
2:Tìm 35% của 16
3: Tìm 1 số biết 25% của nó là 100
4: Tăng chiều dài 60%, thì giảm CR bao nhiêu % để S ko đổi?
5: Để S tăng gấp đoi mà CD chỉ tăng 60% thì CR phải tăng thêm bao nhiêu % ?
CÁC BẠN GIÚP MK NHÉ! MAI MK NỘP BÀI RÙI
BẠN NÀO CÓ LỜI GIẢI MK CHO 5 TICK( ĐÚNG) LUN CHO
Bài 1:
Tỉ số phần trăm của 25 và 36 là:
25:36=0,6944...=69,44%
Đ/s: 69,44%.
Bài 2:
35% của 16 là:
16x35:100=5,6
Đ/s: 5,6.
Bài 3:
Số cần tìm là:
100:25x100=400
Đ/s: 400.
Bài 4:
Chiều dài lúc sau là: 100+60=160%
Diện tích lúc đầu là: 100x100=10000%
Chiều rộng sau khi giảm là: 10000:160=62,5%
Phải giảm chiều rộng là: 100%-62,5%=37,5%
Đ/s: 37,5%.
Bài 5:
Diện tích lúc sau là: 100%x100%x2=20000%
Chiều dài sau khi tăng 60% là: 100%+60%=160%
Chiều rộng sau khi tăng là: 20000:160=125%
Phải tăng chiều rộng thêm: 125%-100%=25%
Đ/s: 25%.
K nhé các bạn.
1) tìm số nguyên x,y biết 2xy-x-y=2
2) cho 2 số hữu tỉ x=(2a+b)/5 và y=(3b-8)/5 với giá trị a và b thì a) x và y là số dương b) x và y là số âm c) x và y ko là số âm hay dương
3) biết 1^2+2^2+3^2+...+9^2=285 tính 4^2+8^2+12^2+...+32^2+36^2
4) cho B = 3/4+8/9+15/16+24/25+...+2499/2500. chứng tỏ B ko phải là số nguyên
giúp mk vs
Cho S = 3/4+8/9/15/16+24/25+...+9999/10000
CMR: S không phải số nguyên.
Nhanh giùm mik cái mai mik phải nộp rồi !
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+......+\frac{9999}{10000}\)
\(=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+.......+\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
\(=\left(1+1+.....+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{10000}\right)\)
\(=99-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+.......+\frac{1}{10000}\right)\)( số các chữ số 1 bằng căn bậc 2 của mẫu rồi trừ đi 1 )
Đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+.........+\frac{1}{10000}\)
Ta có: \(4=2.2< 2.3\)\(\Rightarrow\frac{1}{4}>\frac{1}{2.3}\)
Tương tự ta có: \(\frac{1}{9}>\frac{1}{3.4}\); ........ ; \(\frac{1}{10000}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{100.101}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{99}{202}\)
Ta lại có: \(4=2.2>1.2\)\(\Rightarrow\frac{1}{4}< \frac{1}{1.2}\)
Tương tự ta được: \(\frac{1}{9}< \frac{1}{2.3}\); ......... ; \(\frac{1}{10000}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{100.101}\)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{99}{202}< A< \frac{99}{100}\)\(\Rightarrow\)A không phải là số nguyên
\(\Rightarrow99-A\)không là số nguyên \(\Rightarrow\)S không là số nguyên ( đpcm )
Bài 1: Tính hợp lí
1. ( -37 ) + 14 + 26 + 37
2. ( -24 )+ 6 + 10 + 24
3. 15 + 23 + ( -25 ) + ( -32 )
4. 60 + 33 + ( -50 ) + ( -33 )
5. (- 16 ) + ( -209 ) + ( -14 ) + 209
6. (- 12 ) + ( -13 ) + 36 + ( -11 )
7. - 16 + 24 - 16 - 34
8. 25 + 37 - 48 - 25 - 37
9. 2575 + 37 - 48 - 25 - 37
10. 34 + 35 + 36 + 37 - 14 - 15 - 16 - 17
GIÚP MK VS Ạ, AI LM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MK TICK CHO NHÉ!!!
1. ( -37 ) + 14 + 26 + 37
=(-37+37)+(14+26)
=0+30
=30
2. ( -24 )+ 6 + 10 + 24
=(-24+24)+(6+10)
=0+16
=16
3. 15 + 23 + ( -25 ) + ( -32 )
=[15+(-25)]+[23+(-32)]
=-10+(-9)
=-19
4. 60 + 33 + ( -50 ) + ( -33 )
=[60+(-50)]+[33+(-33)]
=10+0
=10
5. (- 16 ) + ( -209 ) + ( -14 ) + 209
=[-16+(-14)]+(-209+209)
=-30+0
=-30
6. (- 12 ) + ( -13 ) + 36 + ( -11 )
=[-12+(-11)]+(-13+36)
=-23+23
=0
7. - 16 + 24 - 16 - 34
=(24-34)-16-16
=-10-16-16
=-42
8. 25 + 37 - 48 - 25 - 37
=(25-25)+(37-37)-48
=0+0-48
=-48
9. 2575 + 37 - 48 - 25 - 37
=(2575-25)+(37-37)
=2550+0
=2550
10. 34 + 35 + 36 + 37 - 14 - 15 - 16 - 17
=(34-14)+(35-15)+(36-16)+(37-17)
=20+20+20+20
=20.4
=80
cái này giống BTVN của mk,nhưng dễ mak,tự làm đc mak
cố lên
câu 1 bn sai ồi hoàng hôn 14+26=40 ko phải bằng 30
Cho \(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\)
Chứng minh S ko phải là số tự nhiên.
GIẢI CHI TIẾT NHÉ.MÌNH CẢM ƠN!!!!!
Ta có :
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{5000}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{5000}\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}++\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5000}\right)\)
\(S=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 49\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>-1\)
\(\Rightarrow\)\(S=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>49-1=48\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(48< S< 49\)
Vậy S không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
\(=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 49\left(1\right)\)
Có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>-1\)
\(\Rightarrow A=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>49-1=48\)(2)
Từ (1) và (2) => 48<A<49
Vậy S không phải là stn
Ta có: \(\frac{3}{4}=1-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{2^2}\); \(\frac{8}{9}=1-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{3^2}\);...; \(\frac{2499}{2500}=1-\frac{1}{2500}=1-\frac{1}{50^2}\)
=> \(S=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
Xét \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
=> \(M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Lại có: \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\)
=> \(M>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}\)
=> \(\frac{49}{102}< M< \frac{49}{50}< 1\)
Như vậy, M không phải là số tự nhiên => S=49-M không phải là số tự nhiên
Cho dãy số 4/3; 9/8; 16/15; 25/24; 36/35; ... Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy. Khi đó 51 * S = ???
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
\(S=\frac{2^2}{2^2-1}\times\frac{3^2}{3^2-1}\times...\times\frac{100^2}{100^2-1}\times\frac{101^2}{101^2-1}\)
\(=\frac{\left(2\times3\times4\times...\times101\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times101\right)}{\left(1\times2\times3\times...\times100\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times102\right)}\)
\(=\frac{101\times2}{1\times102}=\frac{101}{51}\)
\(51\times S=101\)
Cho S= \(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}+\frac{1}{49}+\frac{1}{64}+\frac{1}{81}\)
Chứng minh rằng S < \(\frac{1}{2}\)
Giúp mình, mk cần gấp. Bạn nào nhanh mình tick cho
bài 1: Tính nhanh
a) 1/15 + 1/35 +........+ 1/9999
b) - 3/1.3 - 3/3.5 -........- 3/99.101
c) - 1/440 - 1/360 - .....- 1/24 - 1/8
d) 8/9 - 1/72 - 1/56 -....- 1/6 - 1/2
ai làm đúng và nhanh nhất mk sẽ tk cho 3 cái
làm ơn giúp mk đi