Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/4 và 2/x+3/y=7/12

=>x=6 và y=12

Gọi tgian người 1 làm là x

      tgian người 2 làm là y    (x,y>0) đơn vị :giờ

Trong 1 giờ thì người 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ thì người 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc)

có  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)(công việc)

và \(2\cdot\frac{1}{x}+3\cdot\frac{1}{y}=\frac{7}{12}\)(công việc)

=> PT \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\2\cdot\frac{1}{x}+3\cdot\frac{1}{y}=\frac{7}{12}\end{cases}}\) Gọi \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)

=>\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{4}\\2\cdot a+3\cdot b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{4}\\2\cdot a+3\cdot b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{4}\\a=\frac{1}{6}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=6;b=12\)

tgian người 1 làm là 6h

      tgian người 2 làm là 12h

Kim Tuyền Diệp

Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được \(\frac{1}{3}\) công việc, nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được \(\frac{1}{6}\) công việc. Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc là :
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) (công việc)
Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là :
\(1\div\frac{1}{2}=2\) (giờ)

Giải

1 ngày cả 2 người làm được số việc :

1 : 48 = (công việc)

Người thứ nhất và người thứ hai cùng làm 28 ngày thì được số công việc :

28 x = (công việc)

Số công việc còn lại : 1 - = (công việc)

 công việc tương ứng số ngày người thứ nhất làm :

63 - 28 = 35 (ngày)

Vậy A làm một mình công việc đó hết số ngày :

35 : 5 x 12 = 84 (ngày)

aaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaa

Trong 1h người 1 làm được 1/3(công việc)

Trong 1h người 2 làm được 1/2(công việc)

=>Trong 1h 2 người làm được 1/3+1/2=5/6(công việc)

=>Hai người cần 6/5h để hoàn thành công việc

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

1 : 3 = 1/3 (công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 

1 : 2 = 1/2 (công việc) 

Mỗi giờ cả hai người làm được số phần công việc là: 

1/3 + 1/2 = 5/6 (công việc) 

Hai người cùng làm thì làm xong công việc trong số giờ là: 

1 : 5/6 = 6/5 giờ = 1 giờ 12 phút

Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x 
       số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là
Hai người cùng làm chung một công việc mất 12h mới xong nên ta có pt
         1/x+1/y=1/12              (1)
nếu người thứ nhất làm một mình trong 4h, sau đó người thứ hai tiếp tục làm một mình trong 6h thì 2 người làm được 40%=2/5 công việc nên ta có pt
             4/x+6/y=2/5            (2)
 từ 1 và 2 ta có hệ
                         1/x+1/y=1/12 
                         4/x+6/y=2/5
giải hệ ta được  
                           x=20h
                           y=30h