No, I can't. I will help you tomorrow!

\(\frac{n+1}{n-2}\)

\(=\frac{n+3-2}{n-2}\)

\(=\frac{n-2+3}{n-2}\)

\(=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)

Suy ra n - 2 thuộc ước của 3

Ta có Ư( 3 ) = { -1;-3;1;3 }

Do đó

n - 2 = -1

n      = -1 + 2

n      = 1

n - 2 = -3

n      = -3 + 2

n      = -1

n - 2 = 1

n      = 1 + 2

n      = 3

n - 2 = 3

n      = 3 + 2

n      = 5

Vậy n = 1;-1;3;5

Ta có:\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

      Đặt \(A=\frac{n+1}{n-2}\)

                    Để A nguyên thì 3 chia hết cho n-2. Hay \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

                          Vậy Ư (3) là:[1,-1,3,-3]

Do đó ta có bảng sau:

          Vậy để A nguyên thì n=-1;1;3;5

I can't help sory

Gọi d = UCLN (12n+1; 30n+2)

Ta có: 12n+1 chia hết cho d => 5(12+1) chia hết cho d

vừa nãy mk ấn nhầm, xin lỗi nhé

Gọi d = UCLN(12n+1; 30n+2)

Ta có: 12n+1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d

          30n+2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d

Suy ra 5.(12n+1) - 2.(30n+2) chia hết cho d 

          =>   60n +5 - 60n +4 chia hết cho d

          =>                         1 chia hết cho d => d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản 

bạn thanh thảo nhớ đỏc kĩ đề

_Bạn tham khảo nhs_ trong đây chỉ có n~ ý chính, chưa được chi tiết lắm, mong bn thông cảm~~
Hằng ngày em được học nhiều tiết học hay và lý thú. Nhưng tiết học Văn của ngày thứ năm vừa qua đã để lại cho em nhiều điều thích thú hơn cả.

Hôm ấy là một ngày đẹp trời. Chúng em đang ngồi tranh luận với nhau về những hài học cũ, tiếng trống vào lớp vang lên. Các bạn nhanh chóng mở sách chuẩn bị cho bài học mới, cô giáo bước vào lớp với nụ tươi tắn trên môi. Sau khi ổn định tổ chức lớp, cô hỏi: "Các em đã chuẩn bị bài chưa"? Cả lớp đồng thanh đáp: "Thưa cô rồi ạ!" Cô kiểm tra bài cũ, bạn nào cũng trả lời trôi chảy và đạt điểm cao. Cô rất hài lòng, khen cả lớp có tinh thần học tập. Rồi cô nhắc chúng em mở sách học bài mới, lời giới thiệu vào bài mới của cô được bắt đầu thật ấn tượng: "Các em ạ, trong mỗi chúng ta ai cũng có một quê hương. Nơi ấy chính là nơi sinh ra và nuôi lớn tâm hồn mỗi con người. Để tìm được tình yêu thương đất nước được bắt nguồn từ đâu, từ những gì chúng ta sẽ được tìm hiểu trong bài "Lòng yêu nước", cả lớp tôi như trầm xuống và nuốt lấy từng lời cô giảng. Trên nền bảng đen, từng dòng phấn trắng dần dần hiện ra. Sau phần giới thiệu tác giả, tác phẩm, cô hướng dẫn cách đọc và đọc mẫu. Giọng cô đọc nhẹ nhàng, đầm ấm và truyền cảm. Cô gọi bạn Lan đọc bài. Bạn đọc to rõ ràng. Sang phần phân tích tác phẩm, mọi người trở nên linh hoạt hơn. Những cánh tay xinh xắn giơ lên đều tăm tắp trước những câu hỏi của cô. Bạn nào cũng muốn được cô giáo gọi. Tất cả dường như ai cũng bị cuốn hút vào giờ học. Không ai còn lơ đãng và đều quên đi cái không gian âm thanh ngoài cửa lớp, tưởng như chim ngừng hót, cây lá ngừng rung. Mọi vật đều im nghe lời cô giảng. Em được cô giáo gọi. Do chuẩn bị bài tốt nên em đã trả lời đúng. "Lòng yêu nước được bắt nguồn lừ việc yêu những thứ tầm thường nhất, quen thuộc nhất: yôu nhà, yôu quê hương tức là yêu đất nước của mình, yêu người thân". Cô khen em có nhiều tiến bộ. Em sung sướng vô cùng và đã tự hứa với lòng mình sẽ cố gắng nhiều hơn. Qua lời cô giảng, trên khuôn mặt các bạn ai đều có niềm vui tự hào và lòng yêu đất nước. Dường như tất cả đều muốn vươn lên trong học tập. Giờ học diễn ra say sưa sôi nổi. Tiếng trống báo hiệu hết giờ. Giọng cô vẫn vang vọng trong đầu.

Bài học đã kết thúc nhưng lời cô còn in đậm trong tâm trí em. Em mong sao lớp em có được nhiều giờ học hay như thế.

\(M=1+3+5+........+\left(2n-1\right)\left(n\inℕ^∗\right)\)

          Có:  (2n-1-1):2+1=n số hạng

\(\Rightarrow M=\left(1+2n-1\right).n:2=2n.n:2=2n^2:2=n^2\)

Mà \(n\inℕ^∗\)

=>M là số chính phương

Vậy M là số chính phương

Chúc bn học tốt

Do n là số chính phương có 3 chữ số và n \(⋮\)3 ( vì 3 là 1 số nguyên tố )

=> \(\sqrt{n}\)\(⋮\)3 ( hoặc có thể gọi a là căn của n )

=> Các số \(\sqrt{n}\)có thể là 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30

=> Số chính phương cần tìm có thể là 144 ; 225 ; 324 ; 441 ; 576 ; 729 ; 900

Có tổng các chữ số của tất cả các số trên đều = 9 chỉ có số 576 và số 729 có tổng các chữ số = 18

Lại có  144 x 2 = 288 có tổng các chữ số bằng 18

           225 x 2 = 450 có tổng các chữ số bằng 9

           324 x 2 = 648  có tổng các chữ số bằng 18

           441 x 2 = 882  có tổng các chữ số bằng 18  

           576 x 2 = 1152 có tổng các chữ số bằng 9

           729 x 2 = 1458 có tổng các chữ số bằng 18

           900 x 2 = 1800 có tổng các chữ số bằng 9

Mà n x 2 có tổng các chữ số ko đổi

=> n = 225 ; 729 ; 900

Nếu đề là chia hết cho 5 thì giả tương tự chỉ có đáp án là 225 và 900 thôi

ui nhầm là giải....

M=1+3+5....+(2n-1)

Số số hạng (2n-1-1)/2+1=n số hạng

Suy ra M=\(\frac{\left(1+2n-1\right).n}{2}=\frac{2.n^2}{2}=n^2\) vậy M là số chính phương

toán lớp mấy

\(=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\)

=\(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-n+1-n+1\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n-1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)

nhận thấy \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)(1)(vì n>1)

vì n>1  <=> 2n>2

             <=> 2n-2>0

             => \(n^2-\left(2n-2\right)< n^2\)

hay         \(n^2-2n+2< n^2\) (2)

từ (1) và (2) =>\(\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)

=> A ko là số chính phương

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)

\(=n^4\left(n^2-1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)

\(=n^4\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^4\left(n-1\right)+2n^2\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2\left(n^2\left(n-1\right)+2n^2\right)\right)\)

Vậy tích trên ko phải là số chính phương